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          如圖，割線PAB、PCD分別交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，則AB=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設PA=x，
          ∵PA：AB=1：2，
          ∴AB=2x，
          ∴PB=3x，
          由切割線定理得，2×（16+2）=x•3x，
          解得x=2
          		3
          ，
          ∴AB=4
          		3
          ．
          故答案為：4
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點F，交BC于點D，交AB于點G，過D作DE⊥AC，垂足為E．
          （1）DE與⊙O有什么位置關系，請寫出你的結(jié)論并證明；
          （2）若⊙O的半徑長為3，AF=4，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，D是圓上一點，
          AD
          =
          DC
          ，連接AC，過點D作弦AC的平行線MN．
          （1）證明：MN是⊙O的切線；
          （2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，過點A的切線與OC的延長線相交于點D，∠BAC=75°，CD=
          		3
          ，則AD的長為（　�。�
          A．2
          		3
          		B．3C．3
          		3
          		D．2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
          （1）求證：AD是⊙O的切線；
          （2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過C、D兩點，與斜邊AB交于點E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
          （1）求證：AB為⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=
          3
          5
          ，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
          （1）求證：AB是⊙O的切線；
          （2）求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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