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        1. 如圖,已知∠AOB以O(shè)為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交OA、OB于F、E兩點,再分別以E、F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,作射線OP,過點F作FD∥OB交OP于點D。

          (1)若∠OFD=116°,求∠DOB的度數(shù);
          (2)若FM⊥OD,垂足為M,求證△FMO≌△FMD.
          (1)32°;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到∠A0D=∠ODF,再根據(jù)垂直的定義可得∠OMF=∠DMF,再結(jié)合公共邊即可證得結(jié)論.

          試題分析:(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠A0B的度數(shù),再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可;
          (2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到∠A0D=∠ODF,再根據(jù)垂直的定義可得∠OMF=∠DMF,再結(jié)合公共邊即可證得結(jié)論.
          (1)∵OB∥FD,
          ∴∠0FD+∠A0B=18O°,
          又∵∠0FD=116°,
          ∴∠A0B=180°-∠0FD=180°-116°=64°,
          由作法知,0P是∠A0B的平分線,
          ∴∠D0B=∠A0B=32°;
          (2)∵0P平分∠A0B,
          ∴∠A0D=∠D0B,
          ∵0B∥FD,
          ∴∠D0B=∠ODF,
          ∴∠A0D=∠ODF, 
          又∵FM⊥0D,
          ∴∠OMF=∠DMF,
          在△MFO和△MFD中,
          ∵∠OMF=∠DMF,∠A0D=∠ODF, FM=MF,
          ∴△MFO≌△MFD
          點評:全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點,貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),再中考中極為重要,要熟練掌握.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD中,AB = AD,∠BAD=90°,∠CBD=30°,∠BCD=45°,
          AB=.求四邊形的面積.
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知點在同一直線上,,且,,求證:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知、、三點均在上,且是等邊三角形.

          (1)如圖,用直尺和圓規(guī)作出;(不寫作法,保留作圖痕跡)
          (2)若點上一點,連接、.探究、之間的等量關(guān)系并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E,如果△CDE的面積為3,△BCE的面積為4,△AED的面積為6,那么△ABE的面積為(  。
             
          A.7B.8C.9D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,圖中共有等腰三角形(    )
          A.5個B.4個C.3個D.2個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖①,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.

          (1)將圖①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置,使得點O與點N重合,CD與MN相交于點E,求∠CEN的度數(shù);

          (2)將圖①中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn),使一邊OD在∠MON的內(nèi)部,如圖③,且OD恰好平分∠MON,CD與MN相交于點E,求∠CEN的度數(shù);

          (3)將圖①中的三角尺OCD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第                  秒時,邊CD恰好與邊MN平行;在第    秒時,直線CD恰好與直線MN垂直.(直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          的三邊,則______(填“>,=,<”).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=,若沿圖中虛線剪去∠C,則 ∠1+∠2等于 (      )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案