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          如圖所示，海中有一座小島A，它周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，B點測得小島A在北偏東60°的方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東35°的方向上，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設AC=x，在Rt△ABC中，
          BC=
          x
          tan(90°-60°)
          =
          x
          tan30°
          ．
          在Rt△ADC中，
          DC=
          x
          tan(90°-35°)
          =
          x
          tan55°
          ．
          ∵BC-DC=12，
          ∴
          x
          tan30°
          -
          x
          tan55°
          =12，
          解得x≈11.6，
          ∵11.6＞8，
          ∴漁船航行沒有觸礁危險．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A、B兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC=30m，∠B=37°，∠CAE=64°，請你求出A、B兩個涼亭之間的距離（結果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
          3
          5
          ，tan37°≈
          3
          4
          ，sin64°≈
          9
          10
          ，cos64°≈
          4
          9
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有一個銳角是30°的直角三角形中，斜邊長為1cm，則斜邊上的高為（　�。�
          A．
          1
          4
          cm          		B．
          1
          2
          cm          		C．
          		3
          4
          cm          		D．
          		3
          2
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求：
          （1）坡角α；
          （2）壩底寬AD和斜坡AB的長．（計算過程和結果都不取近似值）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在某建筑物AC上，醒目地掛著“珍愛生命，遠離毒品”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行12米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計，結果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          動手操作：今有一副三角板（如圖1），中間各有一個直徑為4cm的圓洞，現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內（如圖2），則三角板a通過三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為______cm2（不計三角板的厚度）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時（即
          50
          3
          米/秒），并在離該公路100米處設置了一個監(jiān)測點A．在如圖所示的直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在y軸上，AO為其中的一段．
          （1）求點B和點C的坐標；
          （2）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≈1.7）
          （3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某居民住宅陽臺的寬AB為
          		3
          米，在朝向陽光的方向有一玻璃窗CD與地面垂直，該玻璃窗的下端C與地面距離AC=1.5米，上端D與地面距離AD=3.5米，緊靠墻壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不計），記為點P，與地面距離PB=0.5米．如果太陽光線的角度合適，就可以照射到花盆上．
          （1）求清晨第一縷照射到花上的太陽光線CP與地面的夾角α的度數(shù)；
          （2）已知太陽光線與地面的夾角在正午前大約每小時增大15°，在正午后大約每小時減小15°，而這盆花每天需陽光照射3小時才能正常生長．問：如果不移動這盆花的位置，它能否正常生長？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某片綠地形狀如圖所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=r0°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長．（精確到1m，
          		3
          ≈1.著32）
          

			
          

			
          
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