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        1. 如圖,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=27:5:4,則∠α的度數(shù)是______.
          延長BA交CD于一點M,
          ∵∠1:∠2:∠3=27:5:4,
          ∴設∠1=27x,∠2=5x,∠3=4x,
          由∠1+∠2+∠3=180°得:
          27x+5x+4x=180°,
          解得x=5,
          故∠1=27×5=135°,∠2=5×5=25°,∠3=4×5=20°,
          ∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的,
          ∴∠DCA=∠E=∠3=20°,∠2=∠EBA=∠D=25°,∠4=∠EBA+∠E=25°+20°=45°,
          ∠5=∠2+∠3=25°+20°=45°,
          故∠EAC=∠4+∠5=45°+45°=90°,
          在△EGO與△CAO中,∠E=∠DCA,∠DOE=∠COA,
          ∴△EGO△CAO,
          ∴∠α=∠EAC=90°.
          故答案為:90°.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          △ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示,點A的坐標為(-2,3),點B的坐標為(-1,1),點C的坐標為(0,2).

          (1)作△ABC關于點C成中心對稱的△A1BlCl
          (2)將△A1BlCl向右平移4個單位,作出平移后的△A2B2C2
          (3)點P是x軸上的一點,并且使得PA1+PC2的值最小,則點P的坐標為(     ,     ).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖AB是⊙O的直徑,弧BC度數(shù)是60,D是劣弧BC的中點,P是AB上的動點,若⊙O的半徑為1,則PC+PD的最小值是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將一個邊長分別為4,8的長方形紙片ABCD折疊,使C點與A點重合,則折痕EF的長是(  )
          A.
          3
          B.2
          3
          C.
          5
          D.2
          5

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          ①如圖1,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C’處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC’的度數(shù)為______°.
          ②如圖2,已知矩形紙片ABCD,點E是AB的中點,點G是BC上的一點,∠BEG>60°,現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊,使點B落在紙片上的點H處,連接AH,則與∠BEG相等的角的個數(shù)為______個

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,長方形紙片ABCD,沿折痕AE折疊邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8,S△ABF=24,求EC的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形ABCD中,P為CD上一點,將正方形沿BP折疊,使C點落在點E處,若∠DPE=40°,則∠DAE的度數(shù)為( 。
          A.20°B.25°C.35°D.40°

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為( 。
          A.2
          3
          B.2
          6
          C.3D.
          6

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知一張三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,BC=3cm,AB=6cm,在AC上取一點E,以BE為折痕,使AB的一部分與BC重合,A與BC延長線上的點D重合,則CE的長度為______cm.

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          同步練習冊答案