Question

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù) n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù) m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近　 （結(jié)果精確到0.1）；

（2）試估算口袋中黑球有　 只，白球有　 只；

（3）在（2）的結(jié)論下，請(qǐng)你用列表或樹狀圖求出隨機(jī)摸出兩個(gè)球都是白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）2，3；（3）表格見(jiàn)解析，隨機(jī)摸出兩個(gè)球都是白球的概率為.

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中第三行的數(shù)據(jù)即可得；

（2）用頻率估計(jì)概率可得摸到白球的概率，再利用概率公式即可求得；

（3）先利用列表列出隨機(jī)摸出兩個(gè)球的所有可能的結(jié)果，再找出摸出兩個(gè)球都是白球的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可得.

（1）統(tǒng)計(jì)表中第三行的數(shù)據(jù)分別為：

因此，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6

故答案為：0.6；

（2）由（1）可得摸到白球的概率為0.6，設(shè)口袋中白球個(gè)數(shù)為x個(gè)

則，解得，即口袋中白球個(gè)數(shù)為3個(gè)

黑球的個(gè)數(shù)為（個(gè)）

故答案為：2，3；

（3）由題意，將這5個(gè)球依次標(biāo)記為，其中W表示白球，B表示黑球.因此，兩次摸球的所有可能的結(jié)果有25種，如下表所示：

第一次 第二次

它們每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等

從表中看出，兩次摸出的球都是白球的結(jié)果有9種，即

故所求的概率為.