Question

【題目】同學(xué)發(fā)現(xiàn)在賓館房間的洗手盤臺(tái)面上有一瓶洗手液（如圖①）．于是好奇的小王同學(xué)進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量研究．當(dāng)小王用一定的力按住頂部A下壓如圖②位置時(shí)，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面圖下部分是矩形CGHD．小王同學(xué)測(cè)得：洗手液瓶子的底面直徑GH＝12cm，噴嘴位置點(diǎn)B距臺(tái)面的距離為16cm，且B、D、H三點(diǎn)共線．小王在距離臺(tái)面15.5cm處接洗手液時(shí)，手心Q到直線DH的水平距離為3cm，若學(xué)校組織學(xué)生去南京進(jìn)行研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，若小王不去接，則洗手液落在臺(tái)面的位置距DH的水平距離是（　　）cm．

A.12B.12C.6D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意得出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式進(jìn)而求解．

解：如圖：

根據(jù)題意，得Q（9，15.5），B（6，16），OH＝6，

設(shè)拋物線解析式為y＝﹣x2+bx+c，

所以拋物線解析式為y＝﹣x2+x+14．

當(dāng)y＝0時(shí)，即0＝﹣x2+x+14，

解得：x＝6+12（負(fù)值舍去），

又OH=6，

所以洗手液落在臺(tái)面的位置距DH的水平距離是12cm．

故選：B．