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        1. 【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0)

          (1)求m的值及拋物線的頂點坐標.
          (2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點,當PA+PC的值最小時,求點P的坐標.

          【答案】
          (1)解:把點B的坐標為(3,0)代入拋物線y=﹣x2+mx+3得:0=﹣32+3m+3,

          解得:m=2,

          ∴y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,

          ∴頂點坐標為:(1,4)


          (2)解:連接BC交拋物線對稱軸l于點P,則此時PA+PC的值最小,

          設直線BC的解析式為:y=kx+b,

          ∵點C(0,3),點B(3,0),

          ,

          解得:

          ∴直線BC的解析式為:y=﹣x+3,

          當x=1時,y=﹣1+3=2,

          ∴當PA+PC的值最小時,點P的坐標為:(1,2).


          【解析】(1)首先把點B的坐標為(3,0)代入拋物線y=﹣x2+mx+3,利用待定系數(shù)法即可求得m的值,繼而求得拋物線的頂點坐標;(2)首先連接BC交拋物線對稱軸l于點P,則此時PA+PC的值最小,然后利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式,繼而求得答案.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關知識,掌握增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。

          練習冊系列答案
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          (1)求證:△BCD≌△A1CF;
          (2)若旋轉(zhuǎn)角ɑ為30°,
          ①請你判斷△BB1D的形狀;
          ②求CD的長.

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          (1)求m的取值范圍;
          (2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.

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          ①若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 , 已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1 , B1的坐標;
          ②若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;
          ③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 , 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標.

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          【題目】已知一次函數(shù)y=kx+by=﹣2kx(k≠0)的圖象相交于點P(1,﹣4).

          (1)求k、b的值;

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          ①求2n﹣4m+9的值;

          ②若一次函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點Q,求點Q的坐標.

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