Question

【題目】為引導學生“愛讀書,多讀書,讀好書”,某校七(2)班決定購買A、B兩種書籍.若購買A種書籍1本和B種書籍3本，共需要180元；若購買A種書籍3本和B種書籍1本，共需要140元.

(1)求A、B兩種書籍每本各需多少元?

(2)該班根據(jù)實際情況,要求購買A、B兩種書籍總費用不超過700元，并且購買B種書籍的數(shù)量是A種書籍的，求該班本次購買A、B兩種書籍有哪幾種方案?

Answer 1

【答案】(1)A種書籍每本30元，B種書籍每本50元；(2)三種方案，具體見解析.

【解析】

(1)設(shè)A種書籍每本x元，B種書籍每本y元，根據(jù)條件建立方程組進行求解即可；

(2)設(shè)購買A種書籍a本，則購買B種書籍a本，根據(jù)總費用不超過700元可得關(guān)于a的一元一次不等式，進而求解即可.

(1)設(shè)A種書籍每本x元，B種書籍每本y元，由題意得

，

解得：，

答：A種書籍每本30元，B種書籍每本50元；

(2)設(shè)購買A種書籍a本，則購買B種書籍a本，由題意得

30a+50×a≤700，

解得：a≤，

又a為正整數(shù)，且a為整數(shù)，

所以a=2、4、6，共三種方案，

方案一：購買A種書籍2本，則購買B種書籍3本，

方案二：購買A種書籍4本，則購買B種書籍6本，

方案三：購買A種書籍6本，則購買B種書籍9本.