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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知ABCD是正方形,以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD,那么tan∠PQB的值為
           
          分析:先作輔助線,因為ABCD是正方形,CD為等邊△PCD和等邊△QCD公共邊,所以CD=CP=PD=CQ=QD,DE=CE,QE=EP.
          tan∠PQB=
          FB
          FQ
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,延長QP交AB于F
          ∵ABCD是正方形,三角形PCD和三角形QCD是以CD為邊的等邊三角形,
          ∴四邊形PCQD是菱形,
          設正方形的邊長為a,則可得PE=QE=
          3
          2
          a,DE=EC=
          1
          2
          a,
          ∴tan∠BQF=
          FB
          FQ
          =
          1
          2
          a
          a+
          3
          2
          a
          =2-
          3

          故答案為:2-
          3
          點評:主要考查矩形和等邊三角形邊長相等及直角三角形三角函數(shù)的性質.
          練習冊系列答案
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          A、25πB、16πC、15πD、13π

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