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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知ABCD是正方形,以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD,那么tan∠PQB的值為
           
          分析:先作輔助線,因?yàn)锳BCD是正方形,CD為等邊△PCD和等邊△QCD公共邊,所以CD=CP=PD=CQ=QD,DE=CE,QE=EP.
          tan∠PQB=
          FB
          FQ
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,延長(zhǎng)QP交AB于F
          ∵ABCD是正方形,三角形PCD和三角形QCD是以CD為邊的等邊三角形,
          ∴四邊形PCQD是菱形,
          設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,則可得PE=QE=
          3
          2
          a,DE=EC=
          1
          2
          a,
          ∴tan∠BQF=
          FB
          FQ
          =
          1
          2
          a
          a+
          3
          2
          a
          =2-
          3

          故答案為:2-
          3
          點(diǎn)評(píng):主要考查矩形和等邊三角形邊長(zhǎng)相等及直角三角形三角函數(shù)的性質(zhì).
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知ABCD是一個(gè)半徑為R的圓內(nèi)接四邊形,AB=12,CD=6,分別延長(zhǎng)AB和DC,它們相交于點(diǎn)P,且BP=8,∠APD=60°,則R=
           

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,對(duì)角線AC和BD相交于E,BC=CD=4,AE=6,如果線段BE和DE的長(zhǎng)都是整數(shù),則BD的長(zhǎng)等于
           

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          如圖,已知ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,AB=BD,BM⊥AC于M,求證:AM=DC+CM.

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知ABCD是一個(gè)以AD為直徑的圓內(nèi)接四邊形,分別延長(zhǎng)AB和DC,它們相交于P,若∠APD=60°,AB=5,PC=4,則⊙O的面積為( 。
          A、25πB、16πC、15πD、13π

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