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				精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先作輔助線，因?yàn)锳BCD是正方形，CD為等邊△PCD和等邊△QCD公共邊，所以CD=CP=PD=CQ=QD，DE=CE，QE=EP．
          tan∠PQB=
          FB
          FQ
          ．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，延長(zhǎng)QP交AB于F
          ∵ABCD是正方形，三角形PCD和三角形QCD是以CD為邊的等邊三角形，
          ∴四邊形PCQD是菱形，
          設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則可得PE=QE=
          		3
          2
          a，DE=EC=
          1
          2
          a，
          ∴tan∠BQF=
          FB
          FQ
          =
          1
          2
          a
          a+
          		3
          2
          a
          =2-
          		3
          ．
          故答案為：2-
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：主要考查矩形和等邊三角形邊長(zhǎng)相等及直角三角形三角函數(shù)的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是一個(gè)半徑為R的圓內(nèi)接四邊形，AB=12，CD=6，分別延長(zhǎng)AB和DC，它們相交于點(diǎn)P，且BP=8，∠APD=60°，則R=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC和BD相交于E，BC=CD=4，AE=6，如果線段BE和DE的長(zhǎng)都是整數(shù)，則BD的長(zhǎng)等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，AB=BD，BM⊥AC于M，求證：AM=DC+CM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是一個(gè)以AD為直徑的圓內(nèi)接四邊形，分別延長(zhǎng)AB和DC，它們相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，則⊙O的面積為（　�。�
          
                
          A、25πB、16πC、15πD、13π
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案