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          15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負值，則
          a＜0,ac＞0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質可知，只要拋物線開口向下，且與x軸無交點即可．
          解答：解：∵x取一切實數(shù)時，函數(shù)值y恒為正，
          ∴拋物線開口向上，且與x軸無交點；
          ∴a＞0，△=4-4ac＜0，
          ∴a＞0且ac＞0．
          點評：當x取一切實數(shù)時，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無交點；
          當x取一切實數(shù)時，函數(shù)值y恒為負的條件：拋物線開口向下，且與x軸無交點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，-1），（5，-1），則它的對稱軸方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•河北區(qū)模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負半軸交于點C，且S△ABC=6．
          （Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標；
          （Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點畫⊙O′，求⊙O′的面積；
          （Ⅲ）設拋物線上有一動點M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點的坐標；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1998•大連）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經(jīng)過（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點O為坐標原點，∠AOB=30°，∠B=90°，且點A的坐標為（2，0）．
          （1）求點B的坐標；
          （2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點C的坐標及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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