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          在?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．
          求證：四邊形ABCD是矩形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接EO，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AO=CO，BO=DO，
          在Rt△EBD中，
          ∵O為BD中點，
          ∴EO=
          1
          2
          BD，
          在Rt△AEC中，∵O為AC中點，
          ∴EO=
          1
          2
          AC，
          ∴AC=BD，
          又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴平行四邊形ABCD是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，B、E、C、F四點在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

          （1）求證：△ABC≌△DEF；
          （2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
          課改：
          已知：如圖，B、E、C、F四點在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
          （1）求證：△ABC≌△DEF；
          （2）△DEF是由△ABC經(jīng)過怎樣的變換得到的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件中無法判定該四邊形為平行四邊形的是（　　）
          A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列條件能判定一個四邊形是平行四邊形的是（　�。�
          A．一組對邊平行，另一組對邊相等
          B．一組對邊平行，一組對角互補
          C．一組對邊平行，一組對角相等
          D．兩條對角線互相垂直
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形對角線AC長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用長度為32m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為一個矩形，上部為一個等邊三角形．當下部的矩形面積最大時，求矩形的AB、BC的邊長各為多少m？并求此時整個金屬框的面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
          （1）求證：D是BC的中點．
          （2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，求四邊形ABCE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案