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        1. 如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F,且AF=BD,連接BF.
          (1)求證:D是BC的中點(diǎn).
          (2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.
          (1)證明:∵AFBC,
          ∴∠AFE=∠DCE(1分)
          ∵E是AD的中點(diǎn),
          ∴AE=DE.(2分)
          ∵∠AEF=∠DEC,
          ∴△AEF≌△DEC.(3分)
          ∴AF=DC,
          ∵AF=BD
          ∴BD=CD,
          ∴D是BC的中點(diǎn);(4分)

          (2)四邊形AFBD是矩形,(5分)
          證明:∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn),
          ∴AD⊥BC,
          ∴∠ADB=90°,(6分)
          ∵AF=BD,AFBC,
          ∴四邊形AFBD是平行四邊形,(7分)
          ∴四邊形AFBD是矩形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.4B.5C.6D.7

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          矩形的兩條對(duì)角線相交成的鈍角為120°,短邊長(zhǎng)6cm,則矩形的面積為_(kāi)_____.

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          如圖:已知:在?ABCD中,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).
          (1)試分析四邊形AECF是什么四邊形?并證明結(jié)論.
          (2)當(dāng)AB⊥AC時(shí),四邊形AECF是什么四邊形?(不需證明)
          (3)結(jié)合現(xiàn)有圖形,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形.

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