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        1. 如圖,以⊙O上一點(diǎn)O1為圓心作圓和⊙O相交于A,B兩點(diǎn),過A作直線CD交⊙O于C,交⊙O1于D.CB交⊙O1于E,AB與CO交于F.
          求證:(1)AC•BC=CF2+AF•BF;
          (2)∠CDB=∠CBD.
          證明:(1)連接O1A,O1B,則O1A=O1B,
          O1A
          =
          O1B
          ,
          ∴∠ACF=∠BCF,
          ∵∠CAB=∠CO1B,
          ∴△AFC△O1BC,
          AC
          O1C
          =
          CF
          BC

          ∴AC•BC=O1C•CF=(O1F+CF)•CF=CF2+O1F•CF,
          ∵AF•BF=O1F•CF,
          ∴AC•BC=CF2+AF•BF;

          (2)連接O1D,則O1D=O1B=O1A,
          ∴∠O1DB=∠O1BD,∠O1DA=∠O1AD,
          ∵∠O1AD=∠CBO1,
          ∴∠O1DA=∠CBO1,
          ∴∠O1DA+∠O1DB=∠O1BD+∠CBO1,即∠CDB=∠CBD.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=2
          2
          ,以點(diǎn)O為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          一人騎著一輛雙輪車進(jìn)來,人們發(fā)現(xiàn)人帥車怪,怪就在車的前后輪大小不一,而且相互交錯(cuò),他說他的問題和他那輛雙輪車有點(diǎn)類似,已知半徑分別為5和4的兩圓⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn),公共弦AB=6,則圓心距OO′=______(自己在草稿紙上畫圖).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,把自行車的兩個(gè)車輪看成同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓,則它們的位置關(guān)系是( 。
          A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在內(nèi)切的兩圓中,設(shè)C為小圓的圓心,O為大圓的圓心,P為切點(diǎn),⊙O的弦PQ和⊙C相交于R,過點(diǎn)R作⊙C的切線與⊙O交于A、B兩點(diǎn),求證:Q是弧AB的中點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠A=90°,分別以B、C為圓心的兩個(gè)等圓外切,兩圓的半徑都為1cm,則圖中陰影部分的面積為______cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知兩圓相切,它們的半徑分別為3和5,則它們的圓心距為( 。
          A.2B.8C.8或2D.16或4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=9,⊙E和⊙F相外切,且它們分別與矩形的一對(duì)對(duì)角的兩邊相切,則圓心距EF=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知⊙O1的半徑為3,⊙O2的半徑為4,若⊙O1與⊙O2外切,則O1O2=______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案