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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy拋物線Cy=mx2+4x+1

          1當(dāng)拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-5,6時(shí),求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

          2當(dāng)直線y=-x+l與直線y=x+3關(guān)于拋物線C的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí),m的值;

          3若拋物線Cy=mx2+4x+lm0x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在-l0之間不包括-l0).結(jié)合函數(shù)的圖象m的取值范圍

          【答案】1y=x2+4x+1,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-3);(2m=2;(33m≤4

          【解析】試題分析:(1)把點(diǎn)A(-5,6)代入拋物線y=mx2+4x+1求出m的值,即可得出拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)先求出直線y=-x+1與直線y=x+3的交點(diǎn),即可得出其對(duì)稱軸,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程求出m的值即可;
          (3)根據(jù)拋物線C:y=mx2+4x+1(m>0)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在-10之間可知當(dāng)x=-1時(shí),y>0,且△≥0,求出m的取值范圍即可.

          試題解析:

          (1)∵拋物線C:y=mx2+4x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-5,6),
          ∴6=25m-20+1,解得m=1,
          ∴拋物線的表達(dá)式為y=x2+4x+1=(x+2)2-3,
          ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3);

          (2)∵直線y=-x+1與直線y=x+3的交點(diǎn)為(-1,2),
          ∴兩直線的對(duì)稱軸為直線x=-1.
          ∵直線y=-x+1與直線y=x+3關(guān)于拋物線C的對(duì)稱軸對(duì)稱,
          ∴- =-1,解得m=2;

          (3)∵拋物線C:y=mx2+4x+1(m>0)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在-1和0之間,
          ∴當(dāng)x=-1時(shí),y>0,且△≥0,即

          解得3<m≤4.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知忠華家、桂枝家、文興家及學(xué)校在一條南北向的大街旁.一天,放學(xué)后他們?nèi)藦膶W(xué)校出發(fā),先向南走250米達(dá)到桂枝家(記為點(diǎn)A),然后再向南走250米到文興家(記為點(diǎn)B),從文興家向北走1000米到達(dá)忠華家(記為點(diǎn)C).

          1)以學(xué)校為原點(diǎn),以向北方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離250米畫(huà)出一條數(shù)軸,在數(shù)軸上用字母表示出忠華家、桂枝家、文興家的位置.

          2)忠華家在學(xué)校的哪個(gè)方向,到學(xué)校的距離是多少米?

          3)如果以向南方向?yàn)檎较蚪?shù)軸,對(duì)確定忠華家相對(duì)于學(xué)校的位置有影響嗎?說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)P是∠AOB平分線上一點(diǎn),PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C,D.

          (1)∠PCD=∠PDC嗎?為什么?

          (2)OP是CD的垂直平分線嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,貨輪甲從港口O出發(fā),沿東偏南的方向航行20海里后到達(dá)A處.(已知四個(gè)圓圈的半徑(由小到大)分別是5海里,10海里,15海里,20海里.)

          1)寫(xiě)出在港口O觀測(cè)燈塔B,C的方向及它們與港口的距離;

          2)已知燈塔D在港口O的南偏西方向上,且與燈塔B相距35海里,在圖中標(biāo)出燈塔D的位置.

          3)貨輪乙從港口O出發(fā),沿正東方向航行15海里到達(dá)P處后,需把航行方向調(diào)整到與貨輪甲的航行方向一致,此時(shí)貨輪乙應(yīng)向左(或右)轉(zhuǎn)多少度?并畫(huà)出貨輪乙航行線路示意圖.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào),然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)數(shù)量是第一次購(gòu)入的2,但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200

          1商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元?

          2商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%,打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小明有 5 張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列各問(wèn)題:

          1)從中取出 2 張卡片,使這 2 張卡片上數(shù)字的乘積最大,乘積的最大值為 ;

          2)從中取出 2 張卡片,使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小,商的最小值為 ;

          3)從中取出 4 張卡片,用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法,使結(jié)果為 24.寫(xiě)出運(yùn)算式子.(寫(xiě)出一種即可)算 24 的式子為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路,約定向東為正,某天從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄為(單位:千米):

          +15、—2、+5、—1、—3、—2、+4—5

          1)計(jì)算收工時(shí),檢修小組在A地的哪一邊,距A地多遠(yuǎn)?

          2)若每千米汽車耗油量為0.4升,求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是ACBC的中點(diǎn).

          1)若AC=8cm,CB=6cm,求線段MN的長(zhǎng);

          2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由;

          3)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC-BC=b,MN分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形并寫(xiě)出你的結(jié)論(不必說(shuō)明理由).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,是直線上一點(diǎn),為任一條射線,平分平分.

          1)找出圖中的補(bǔ)角,的補(bǔ)角;

          2)若,求的度數(shù);

          3具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由.

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