Question

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函數(shù)的關系式，并說明當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

Answer 1

（1）設反比例函數(shù)的解析式為y=

a

x

∵反比例函數(shù)經(jīng)過點P（-2，1）
∴a=-2×1
∴a=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

2

x

（2分）
∵Q（1，m）在反比例函數(shù)圖象上
∴m=-2（1分）

（2）設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b
∵P（-2，1），Q（1，-2）在一次函數(shù)圖象上
∴

-2k+b=1 k+b=-2

（2分）
∴

k=-1 b=-1

（1分）
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1（1分）
由圖可知：當0＜x＜1或x＜-2時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．（3分）