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          如圖，已知雙曲線y=
          k
          x
          (k＞0)          經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k值是（　�。�
          A．3B．2C．4D．
          3
          2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，過D點作DE⊥x軸，垂足為E．
          ∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
          ∴DE∥AB，
          ∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，
          ∴DE為Rt△OAB的中位線，
          ∵△OED∽△OAB，
          ∴
          OD
          OB
          =
          1
          2
          ．
          ∵雙曲線的解析式是y=
          k
          x
          (k＞0)          ，
          ∴S△AOC=S△DOE=
          1
          2
          k，
          ∴S△AOB=4S△DOE=2k，
          由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-
          1
          2
          k=3，
          解得k=2．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知反比例函數(shù)y1=-
          6
          x
          與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點A（a，1），B（2，b），
          （1）求一次函數(shù)的解析式；
          （2）求△AOB的面積；
          （3）請直接寫出滿足不等式y(tǒng)1＜y2的關于x的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B是函數(shù)y=
          2
          x
          的圖象上關于原點О對稱的任意兩點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數(shù)y1=ax+1的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y2=
          k
          x
          的圖象相交于M（m，3）、N（3，n）兩點，△OMN的面積為
          5
          2
          ．
          （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
          （2）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）．
          （1）求m的值；
          （2）求一次函數(shù)的關系式，并說明當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A（5，0），點A關于直線y=kx（k＞0）的對稱點B正好落在反比例函數(shù)y=
          12
          x
          第一象限的圖象，則k=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點P（-2，1）是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          上的一點，PD⊥x軸于點D，則△POD的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），直線AB與兩坐標軸交于格點A、B，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
          （1）分別寫出點A、B的坐標，畫出直線AB繞著點O逆時針旋轉90°的直線A′B′；
          （2）若線段A′B′的中點C在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k≠0)          的圖象上，請求出此反比例函數(shù)的關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一直角坐標系中，函數(shù)y=
          k
          x
          與y=k（x-2）（k≠0）的大致圖象是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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