Question

如圖，已知反比例函數(shù)y₁=-

6

x

與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（a，1），B（2，b），
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）請(qǐng)直接寫出滿足不等式y(tǒng)₁＜y₂的關(guān)于x的解集．

Answer 1

（1）∵把A（a，1）代入y₁=-

6

x

得：a=-6，把B（2，b）代入y₁=-

6

x

得：b=-3，
∴A（-6，1），B（2，-3），
y₂一次函數(shù)的解析式是=kx+b
∵將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別代入y₂=kx+b，得

-6k+b=1 2k+b=-3

，
解得：

k=- 1 2 b=-2

，
∴一次函數(shù)解析式為y=-

1

2

x-2；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-

1

2

x-2=-2，
即OC=2，
S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

•OC•6+

1

2

•OC•2=8；

（3）滿足不等式y(tǒng)₁＜y₂的關(guān)于x的解集x＜-6或0＜x＜2．