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          如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=
          1
          2
          absinC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，作出BC邊上的高AD，
          則AD=ACsinC=bsinC，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          ×AD•BC=
          1
          2
          absinC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，兩條寬度均為40m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（　　）
          A．
          1600
          sina
          （m2）          		B．
          1600
          cosa
          （m2）          		C．1600sina（m2）D．600cosα（m2）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若cosB=
          4
          5
          ，EC=2，P是AB邊上的一個動點，則線段PE的長度的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小明在坡度為1：2.4的山坡AB上的A處測得大樹CD頂端D的仰角為45°，CD垂直于水平面，測得坡面AB長為13米，BC長為9米，A、B、C、D在一個平面內(nèi)，求樹高CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達(dá)點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
          （已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降（　�。�
          A．1米B．
          		3
          米          		C．2
          		3
          		D．
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，cosB=
          		2
          2
          ，sinC=
          3
          5
          ，AC=5，則△ABC的面積是（　�。�
          A．
          21
          2
          		B．12C．14D．21

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳樓是目前我國現(xiàn)存的最高大、最古老的樓閣之一（如圖①）．喜愛數(shù)學(xué)實踐活動的小偉，在30米高的光岳樓頂樓P處，利用自制測角儀測得正南方向商店A點的俯角為60°，又測得其正前方的海源閣賓館B點的俯角為30°（如圖②）．求商店與海源閣賓館之間的距離（結(jié)果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救．經(jīng)測量漁船B到海岸最近的點C的距離BC=20km，∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：
          ①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D，然后再派沖鋒舟前往B．
          已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h．
          （sin22°37′=
          5
          13
          ，cos22°37′=
          12
          13
          ，tan22°37′=
          5
          12
          ）
          （1）通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計）？
          （2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處，點P滿足cos∠BPC=
          2
          3
          （沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）．請你說明理由！
          如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選�、�、②、③兩種研究方法：
          方案①：在線段上AP任取一點M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長．
          方案②：在線段上AP任取一點M；設(shè)AM=x；然后用含有x的代數(shù)式表示出所用時間t；
          方案③：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC=
          2
          3
          計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間．
          

			
          

			
          
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