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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，則梯形ABCD的周長是 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】7+ 
          【解析】解：過點A作AE⊥BD于點E， 
          ∵AD∥BC，∠A=120°，
          ∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠ABD=∠DBC=30°，
          ∴∠ABE=∠ADE=30°，
          ∴AB=AD，
          ∴AE=  AD=1，
          ∴DE=  ，則BD=2  ，
          ∵∠C=90°，∠DBC=30°，
          ∴DC=  BD=  ，
          ∴BC=  =  =3，
          ∴梯形ABCD的周長是：AB+AD+CD+BC=2+2+  +3=7+  ．
          所以答案是：7+  ．
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直角梯形的相關知識，掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知AC=5，且  +  ﹣  =0，則BC+AB=（ ）
          A.6
          B.7
          C.8
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，則下列結論：①abc＜0；②  ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣  ．其中正確結論的序號是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG． 
          （1）求證：EG=CG；EG⊥CG．
          （2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖的⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E． 
          （1）求證：∠1=∠2．
          （2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定直線l：y=kx，拋物線C：y=ax2+bx+1．

          （1）當b=1時，l與C相交于A，B兩點，其中A為C的頂點，B與A關于原點對稱，求a的值；
          （2）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線l′，則無論非零實數k取何值，直線l′與拋物線C都只有一個交點．
          ①求此拋物線的解析式；
          ②若P是此拋物線上任一點，過P作PQ∥y軸且與直線y=2交于Q點，O為原點．求證：OP=PQ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數y=﹣2x2+bx+c的圖象經過點A（0，4）和B（1，﹣2）．
          （1）求此函數的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
          （2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出△CAO的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經過C點的反比例函數的解析式為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立． 
          （1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由． 
          （2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G． 
          ①求證：BD⊥CF；
          ②當AB=4，AD=  時，求線段BG的長．
          

			
          

			
          
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