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        1. 【題目】如圖,∠AOB=10°,點(diǎn)POB上.以點(diǎn)P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)P1(點(diǎn)P1與點(diǎn)O不重合),連接PP1;再以點(diǎn)P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點(diǎn)P2(點(diǎn)P2與點(diǎn)P不重合),連接P1 P2;再以點(diǎn)P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)P3(點(diǎn)P3與點(diǎn)P1不重合),連接P2 P3;……

          請按照上面的要求繼續(xù)操作并探究:

          P3 P2 P4=_____°;按照上面的要求一直畫下去,得到點(diǎn)Pn,若之后就不能再畫出符合要求點(diǎn)Pn+1了,則n=_____

          【答案】 40° 8

          【解析】分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得∠P1PB,P2P1A,P3P2B,P4P3A,…,依次得到規(guī)律,再根據(jù)三角形外角小于90°即可求解.

          詳解:由題意可知:PO=P1P,P1P=P2P1,…,

          則∠POP1=OP1P,P1PP2=P1P2P,…,∵∠BOA=10°,

          ∴∠P1PB=20°,P2P1A=30°,P3P2B=40°,P4P3A=50°,…,

          10°n<90°,

          解得n<9.

          由于n為整數(shù),故n=8.

          故答案為:40°;8.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,ECD邊上一點(diǎn),FBC延長線上一點(diǎn),CE=CF.

          (1)求證:△BCE≌△DCF;

          (2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,﹣3),與x軸交于A﹣30)、B10),根據(jù)圖象回答下列問題:

          1)寫出方程ax2+bx+c=0的根;

          2)寫出不等式ax2+bx+c0的解集;

          3)若方程ax2+bx+c=k有實(shí)數(shù)根,寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在圖(1)與圖(2)中,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

          1)將關(guān)于點(diǎn)對稱,在圖(1)中畫出對稱后的圖形,并涂黑;

          2)將△OAB先向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,在圖2中畫出平移后的圖形,并涂黑。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將的長方形紙片沿過項(xiàng)點(diǎn)的直線為折痕折疊時(shí),點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合,試分別求出的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽.

          (1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;

          (2)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點(diǎn)E、P,連接OE,∠ADC=60°,,則下列結(jié)論:①∠CAD=30° ③S平行四邊形ABCD=ABAC,正確的個(gè)數(shù)是(

          A.1 B.2 C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,ABAC,腰AB的垂直平分線DEAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,且∠DBC15°,則∠A的度數(shù)是

          A.50°B.36°C.40°D.45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC16cm,BC10cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)以B、PD為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí),點(diǎn)Q的速度可能為_____

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          同步練習(xí)冊答案