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          如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，則矩形的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵F是BC中點(diǎn)，∠BEC=90°，
          ∴EF=BF=FC，BC=2EF=2×8=16cm，
          ∵∠EBC=30°，
          ∴∠BCE=90°-∠EBC=90°-30°=60°，
          ∴△CEF是等邊三角形，
          過點(diǎn)E作EG⊥CF于G，
          則EG=
          		3
          2
          EF=
          		3
          2
          ×8=4
          		3
          cm，
          ∴矩形的面積=16×4
          		3
          =64
          		3
          cm2．
          故答案為：64
          		3
          cm2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=
          		13
          ，AB=5，BC=3．
          （1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由；
          （2）求四邊形ABCD的邊AB上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD中，若AB=a，AD=b，花園中建有一條長(zhǎng)方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，若LM=RS=c，則長(zhǎng)方形花園中除道路外可綠化部分的面積為（　�。�
          A．-bc+ab-ac+c2B．a(chǎn)2+ab+bc-ac
          C．bc-ab+ac+b2D．b2-bc+a2-ab

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF+GH=5cm；
          （2）求當(dāng)∠APD=90°時(shí)，
          EF
          GH
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是對(duì)角線BD的垂直平分線，則EF的長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          15
          4
          cm          		B．
          15
          3
          cm          		C．
          15
          2
          cm          		D．8cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過P作BP的垂線交直線AD于點(diǎn)Q，若△APQ為等腰三角形，則AP的長(zhǎng)度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC，BD是⊙O的兩條直徑．求證：四邊形ABCD為矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=
          		2
          AB，則BD：BC的值為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          		2
          		C．
          		2
          4
          		D．2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
          （1）求DC的長(zhǎng)；
          （2）E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)為梯形外一點(diǎn)，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，試判斷△ECF的形狀，并說明理由．
          （3）在（2）的條件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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