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        1. 如圖①:已知點C為線段AB上一點,且D、E分別是線段AB、BC的中點,
          (1)若AC=5cm,BC=4cm,試求線段DE的長度.
          (2)如果(1)中的BC=a,其他條件不變,試求DE的長度.
          (3)根據(jù)(1)(2)的計算結果,有關線段DE的長度你能得出什么結論?
          (4)如圖②,已知∠AOC=α,∠BOC=β,且OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線,請直接寫出∠DOE度數(shù)的表達式.
          (1)∵AC=5cm,BC=4cm,
          ∴AB=AC+BC=9cm,
          ∵D、E分別是AB、BC的中點,
          ∴DB=
          1
          2
          AB=4.5cm,BE=
          1
          2
          BC=2cm,
          ∴DE=DB-BE=2.5cm;
          (2)∵AC=5,BC=a,
          ∴AB=AC+BC=5+a,
          ∵D、E分別是AB、BC的中點,
          ∴DB=
          1
          2
          AB=
          1
          2
          (5+a),BE=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          a,
          ∴DE=DB-BE=2.5;
          (3)結論:DE的長只與AC的長有關,且DE=
          1
          2
          AC;
          (4)∠DOE=
          1
          2
          ∠AOC=
          1
          2
          α,理由為:
          證明:∵∠AOC=α,∠BOC=β,
          ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=α+β,
          ∵OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線,
          ∴∠BOD=
          1
          2
          ∠AOB=
          1
          2
          (α+β),∠COE=
          1
          2
          ∠BOC=
          1
          2
          β,
          則∠DOE=∠BOD-∠COE=
          1
          2
          α.
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