【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y= (m≠0)交于點A(2,﹣3)和點B(n,2).
(1)求直線與雙曲線的表達式;
(2)對于橫、縱坐標都是整數(shù)的點給出名稱叫整點.動點P是雙曲線y= (m≠0)上的整點,過點P作垂直于x軸的直線,交直線AB于點Q,當點P位于點Q下方時,請直接寫出整點P的坐標.
【答案】
(1)解:∵雙曲線y= (m≠0)經(jīng)過點A(2,﹣3),
∴m=﹣6.
∴雙曲線的表達式為y=﹣ .
∵點B(n,2)在雙曲線y=﹣ 上,
∴點B的坐標為(﹣3,2).
∵直線y=kx+b經(jīng)過點A(2,﹣3)和點B(﹣3,2),
∴ 解得
,
∴直線的表達式為y=﹣x﹣1
(2)解:符合條件的點P的坐標是(1,﹣6)或(6,﹣1).
【解析】(1)把A的坐標代入可求出m,即可求出反比例函數(shù)解析式,把B點的坐標代入反比例函數(shù)解析式,即可求出n,把A,B的坐標代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式;(2)根據(jù)圖象和函數(shù)解析式得出即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)-16-(-1+)÷3×[2-(-4)2]
(2)解方程:-
=-1
(3)先化簡,再求值:2(x2-2xy)+[2y2-3(x2-2xy+y2)+x2],其中x=1,y=-.
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【題目】甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步,徒步的路程為24千米.甲隊步行速度為4千米/時,乙隊步行速度為6千米/時.甲隊出發(fā)1小時后,乙隊才出發(fā),同時乙隊派一名聯(lián)絡員跑步在兩隊之間來回進行一次聯(lián)絡(不停頓),他跑步的速度為10千米/時.
(1)乙隊追上甲隊需要多長時間?
(2)聯(lián)絡員從出發(fā)到與甲隊聯(lián)系上后返回乙隊時,他跑步的總路程是多少?
(3)從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程時止,何時兩隊間間隔的路程為1千米?
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【題目】為了迎接卓園藝術節(jié)的召開,現(xiàn)要從七、八年級學生中抽調人參加“校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等活動,其中參加“校園集體舞”人數(shù)是抽調人數(shù)的 還多3人,參加“廣播體操”活動人數(shù)是抽調人數(shù)的 少2人,其余的參加“唱紅歌”活動,若抽調的每個學生只參加了一項活動.
(1)求參加“唱紅歌”活動的人數(shù).(用含的式子表示)
(2)求參加“廣播體操”比參加“校園集體舞”多的人數(shù).(用含的式子表示)
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【題目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=9厘米,點D為AB的中點如果點P在線段BC上以v厘米
秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動
若點Q的運動速度為3厘米
秒,則當△BPD與△CQP全等時,v的值為( )
A. 2.5 B. 3 C. 2.25或3 D. 1或5
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
(1)求證:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,當四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1 000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達4 500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7 500元.
當?shù)匾患沂卟斯臼斋@這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸;如果進行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進行,受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司制訂了三種方案:
方案一:將蔬菜全部進行粗加工;
方案二:盡可能多的對蔬菜進行精加工,沒有來得及進行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;
方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好15天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
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【題目】□ABCD中,AC=6,BD=10,動點P從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線BD勻速運動,動點Q從D出發(fā)以相同速度沿射線DB勻速運動,設運動時間為t秒.
(1)當t =2時,證明以A、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形.
(2)當以A、P、C、Q為頂點的四邊形為矩形時,直接寫出t的值.
(3)設PQ=y,直接寫出y與t的函數(shù)關系式.
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【題目】
(1)請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)
A: ___________ B: _____________ ;
(2)觀察數(shù)軸,與點A的距離為4的點表示的數(shù)是:_____________ ;
(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點與-3表示的點重合,則B點與數(shù)_ _表示的點重合;
(4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2014(M在N的左側),且M、N兩點經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點表示的數(shù)分別是: M: _______ N: _______.
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