Question

如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩四川”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，則宣傳條幅BC的長為

 

米（小明的身高不計，

2

=1.414，

3

=1.732，結(jié)果精確到0.1米）．

Answer 1

分析：利用所給角的三角函數(shù)用BC表示出CF，CE；CF-CE=EF=20，解方程求解．

解答：解：設BC=x，則根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得
EC=

BC

tan60°

=

x

3

，CF=

BC

cot30°

=

3

x．
∵CF-CE=EF=20（米），
∴

3

x-

x

3

=20，
x=10

3

≈17.3（米）．

點評：本題考查直角三角形的解法，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．