【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B均為格點．
(Ⅰ)AB的長等于_____．
(Ⅱ)若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點，點D在邊AC上，且滿足S△ABD=
S△ABC．請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)______．
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【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c，經(jīng)過點B（﹣4，0）和點A（1，0），與y軸交于點C．
（1）確定拋物線的表達式，并求出C點坐標；
（2）如圖1，拋物線上存在一點E，使△ACE是以AC為直角邊的直角三角形，求出所有滿足條件的點E坐標；
（3）如圖2，M，N是拋物線上的兩動點（點M在點的N左側(cè)），分別過點M，N作PM∥x軸，PN∥y軸，PM，PN交于點P．點M，N運動時，始終保持MN＝
不變，當△MNP的兩條直角邊長成二倍關(guān)系時，請直接寫出直線MN的表達式．
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【題目】如圖，
，點
在
上．以點為圓心，
為半徑畫弧，交
于點
（點與點
不重合），連接
；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點
（點與點不重合），連接
；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點
（點與點不重合），連接
；
，按照上面的要求一直畫下去，就會得到
，則
（1）
_________
；
（2）與線段長度相等的線段一共有__________條（不含）．
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【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，E 是邊 BC 邊上一點，連接 DE 交對角線 AC 于點 F，若 AB=6，AD=8，BE=2，則 AF 的長為 _________________ 
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【題目】如圖，已知∠AOB=60°，點P為射線OA上的一個動點，過點P作PE⊥OB，交OB 于點E，點D在∠AOB內(nèi)，且滿足∠DPA=∠OPE，DP+PE=6.
（1）當DP=PE時，求DE的長；
（2）在點P的運動過程中，請判斷是否存在一個定點M，使得
的值不變？并證明你的判斷.
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【題目】某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其進價和售價如下表：
商品名稱 | 甲 | 乙 |
進價(元/件) | 40 | 90 |
售價(元/件) | 60 | 120 |
設(shè)其中甲種商品購進x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．
(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ)該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，
①至少要購進多少件甲商品？
②若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，
是⊙
的直徑，弦
于
，點
在弧
上（不含端點
）， 連接
（1）圖中有無和
相等的線段，并證明你的結(jié)論．
（2）求
的值。
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線
與拋物線
交于
兩點，其中
,
.該拋物線與
軸交于點
,與
軸交于另一點
.
(1)求
的值及該拋物線的解析式;
(2)如圖2.若點
為線段
上的一動點(不與
重合).分別以
、
為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△
和等腰直角△
,連接
,試確定△
面積最大時點的坐標.
(3)如圖3.連接
、
,在線段上是否存在點
,使得以
為頂點的三角形與△
相似,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象交
軸于
兩點，并經(jīng)過
點，已知
點坐標是
，點坐標是
．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標及
點的坐標；
（3）二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點
，使得
的周長最�。咳�點存在，求出點的坐標，若點不存在，請說明理由．
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