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        1. 【題目】D、E分別是ABC兩邊AB、BC所在直線上的點,∠BDE+∠ACB180°,DEAC,AD2BD.

          (1) 如圖1,當(dāng)點D、E分別在ABCB的延長線上時,求證:BEBD

          (2) 如圖2,當(dāng)點D、E分別在AB、BC邊上時,BEBD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論,并證明

          【答案】1)證明見解析;(2)BE=3BD

          【解析】

          1)在BD上找一點M,連接EM,使EM=ED,如圖1.證明

          可得EB=AB,利用AD=2BD,AB=AD-BD即可得結(jié)論;

          2)在AB上找一點M,連接EM,使EM=ED,如圖2.證明可得 AD=2BD,可得AB=AD+BD=3BD代入,即可得結(jié)論.

          (1)在BD上找一點M,連接EM,使EM=ED,如圖1.

          則∠BDE=EMD.

          ∵∠BDE+ACB=180°,

          ∴∠EMB=ACB.

          DE=AC,

          EM=AC

          EMBACB中,

          EB=AB

          AD=2BD,

          AB=AD-BD=BD.

          BE=BD

          (2) BE=3BD,理由如下:在AB上找一點M,連接EM,使EM=ED,如圖2.

          則∠MDE=EMD.

          DE=AC,

          EM=AC.

          ∵∠BDE+ACB=180, EDM+BDE=180

          ∴∠EMD=ACB

          ∵∠EBM=ABC,

          AD=2BD,

          AB=AD+BD=3BD

          .

          BE=3BD

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)請再給出一種利用圖象求方程x2-2x-1=0的解的方法;

          (2)已知函數(shù)y=x3的圖象(如圖),求方程x3-x-2=0的解(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

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