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          【題目】如圖，在△ABC中，D是BC中點，過點D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G，DE⊥DF，交AB于E,連接BG，請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】BE+CF＞EF，理由見解析
          【解析】
          求出∠C=∠GBD，BD=DC，根據(jù)ASA證出△CFD≌△BGD，根據(jù)全等得出GD=DF，BG=CF，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出EG=EF，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出即可．
          ∵BG∥AC，
          ∴∠C=∠GBD，
          ∵D是BC的中點，
          ∴BD=DC，
          在△CFD和△BGD中
          ∴△CFD≌△BGD（ASA），
          ∴DG=DF，
          ∵DE⊥GF，
          ∴EG=EF；
          ∴CF=BG，
          在△BGE中，BE+ BG＞EG，
          ∴BE+CF＞EF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請閱讀下述材料：
          下述形式的繁分數(shù)叫做有限連分數(shù)，其中n是自然數(shù)，a0是整數(shù)，a1，a2，a3，…，an是正整數(shù)：
          其中稱為部分商。
          按照以下方式可將任何一個分數(shù)轉(zhuǎn)化為連分數(shù)的形式：，則；考慮的倒數(shù)，有，從而；再考慮的倒數(shù)，有，于是得到a的連分數(shù)展開式，它有4個部分商：3，1，3，3；
          可利用連分數(shù)來求二元一次不定方程的特殊解，以為例，首先將寫成連分數(shù)的形式，如上所示；其次，數(shù)部分商的個數(shù)，本例是偶數(shù)個部分商（奇數(shù)情況請見下例）；最后計算倒數(shù)第二個漸近分數(shù)，從而是一個特解。
          考慮不定方程，先將寫成連分數(shù)的形式：。
          注意到此連分數(shù)有奇數(shù)個部分商，將之改寫為偶數(shù)個部分商的形式：
          計算倒數(shù)第二個漸近分數(shù)：，所以是的一個特解。
          對于分式，有類似的連分式的概念，利用將分數(shù)展開為連分數(shù)的方法，可以將分式展開為連分式。例如的連分式展開式如下，它有3個部分商： ；
          再例如，，它有4個部分商：1，。
          請閱讀上述材料，利用所講述的方法，解決下述兩個問題
          （1）找出兩個關(guān)于x的多項式p和q，使得。
          （2）找出兩個關(guān)于x的多項式u和v，使得。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是某街區(qū)的平面示意圖，根據(jù)要求答題．
          （1）這幅圖的比例尺是（ ）
          （2）學校位于廣場的（ ）面（填東、南、西、北）（ ）千米處．
          （3）人民公園位于廣場的東偏南方向3千米處．在圖中標出它的位置．
          （4）廣場的西面1千米處，有一條商業(yè)街與人民路垂直，在圖中畫線表示商業(yè)街．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A. 甲先到B點 B. 乙先到B點 C. 甲、乙同時到B D. 無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，在平面直角坐標系中S△ABC=24,OA=OB,BC=12.
          （1）求出三個頂點坐標.
          （2）若P點為y軸上的一動點，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1,已知直線l1∥l2,線段AB在直線l1上,BC垂直于l1交l2于點C,且AB=BC,P是線段BC上異于兩端點的一點,過點P的直線分別交l2、l1于點D. E(點A. E位于點B的兩側(cè))，滿足BP=BE，連接AP、CE. 
          （1）求證：△ABP≌△CBE；
          （2）連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點F. 如圖2.
          ①當=2時，求證：AP⊥BD；
          ②當=n(n>1)時,設(shè)△DAP的面積為S1,△EPC的面積為S2,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0.
          (1)判斷方程根的情況;
          (2)若方程的兩根x1,x2滿足(x1-1)(x2-1)=5,求k值;
          (3)若△ABC的兩邊AB,AC的長是方程的兩根,第三邊BC的長為5,
          ①則k為何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?
          ②k為何值時,△ABC是等腰三角形,并求出△ABC的周長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點D、E分別是△ABC兩邊AB、BC所在直線上的點，∠BDE＋∠ACB＝180°，DE＝AC，AD＝2BD.
           
          (1) 如圖1，當點D、E分別在AB、CB的延長線上時，求證：BE＝BD
          (2) 如圖2，當點D、E分別在AB、BC邊上時，BE與BD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（背景介紹）勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學家，也有業(yè)余數(shù)學愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法．
          （小試牛刀）把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：
          S梯形ABCD= ，
          S△EBC= ，
          S四邊形AECD= ，
          則它們滿足的關(guān)系式為 ，經(jīng)化簡，可得到勾股定理．
          （知識運用）（1）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個村莊的距離為 千米（直接填空）；
          （2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個供應(yīng)站P，使得PC=PD，請用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點的位置并求出AP的距離．
          （知識遷移）借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式最小值（0＜x＜16）
          

			
          

			
          
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