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        1. (2002•青海)如圖,在?ABCD中,P1、P2是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn).求證:四邊形APlCP2是平行四邊形.

          【答案】分析:此題可根據(jù)平行四邊形的判定和題中的已知條件求三角形全等,從而證得四邊形APlCP2的兩對(duì)邊相等,證得四邊形APlCP2是平行四邊形.
          解答:證明:∵P1、P2是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn),
          又∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴BP1=DP2且AB=CD,AB∥CD,
          ∴∠ABP1=∠CDP2,
          在△ABP1和△CDP2

          ∴△ABP1≌△CDP2,
          ∴AP1=CP2
          同理可證:CP1=AP2,
          ∴四邊形APlCP2是平行四邊形.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng),每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì),在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (2002•青海)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A(1,3),B(2,2)兩點(diǎn).
          (1)分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式;
          (2)若C為x軸上一點(diǎn),問(wèn):在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使S△COD=S△OCB?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年青海省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2002•青海)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A(1,3),B(2,2)兩點(diǎn).
          (1)分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式;
          (2)若C為x軸上一點(diǎn),問(wèn):在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使S△COD=S△OCB?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

          (2002•青海)如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圓直徑.
          求證:AB•AC=AE•AD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(01)(解析版) 題型:選擇題

          (2002•青海)如圖,過(guò)反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2,比較它們的大小,可得( )

          A.S1>S2
          B.S1=S2
          C.Sl<S2
          D.大小關(guān)系不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年青海省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2002•青海)如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圓直徑.
          求證:AB•AC=AE•AD.

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