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        1. 【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,分別交AB,BCD,E

          1)若∠CAE=B+30°,求∠B的大小;

          2)若AC=3,AB=5,求△AEB的周長.

          【答案】1)∠B=20°;(2)△AEB的周長=11.25

          【解析】

          1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE,根據(jù)等邊對等角可得∠B=BAE,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠CEA=B+BAE=2B,然后在△ACE中,根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求解即可;

          2)利用勾股定理列式求出BC=4,設AE=BE=x,表示出CE=4x,然后在RtACE中,利用勾股定理列式求出x,再根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解.

          解:(1)∵DE垂直平分AB,

          AE=BE,

          ∴∠B=BAE

          ∴∠CEA=B+BAE=2B,

          在△ACE中,∠CAE+CEA=B+30°+2B=90°,

          解得∠B=20°;

          2)由勾股定理得,=4,

          AE=BE=x,則CE=4x,

          RtACE中,AC2+CE2=AE2,

          32+4x2=x2,

          解得x=,

          ∴△AEB的周長=×2+5=11.25

          練習冊系列答案
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          (2)當四邊形ABDO是梯形時,求線段OC的長.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          1__________________時,平分;

          2__________________時,;

          3__________________時,;

          問題2:若逆時針旋轉的速度為每秒,在勻速旋轉的同時,直線也從圖的位置開始繞點逆時針勻速旋轉,旋轉速度為每秒,當完成旋轉一周時,也同時停止旋轉.設旋轉時間為)秒.

          1)旋轉時間為多少時,射線重合.請寫出求解過程.

          2)觀察旋轉全過程,判斷旋轉時間為多少時,射線平分.請直接寫出的值.(注:指大于且小于的角)

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