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          如圖，已知銳角三角形ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線相交于P，連接AP，若∠BPC=40°，求∠CAP的度數(shù)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          延長BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
          設(shè)∠PCD=x°，
          ∵CP平分∠ACD，
          ∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
          ∵BP平分∠ABC，
          ∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
          ∴PF=PM，
          ∵∠BPC=40°，
          ∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，
          ∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，
          ∴∠CAF=100°，
          在Rt△PFA和Rt△PMA中，
          PA=PA
          PM=PF
          ，
          ∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），
          ∴∠FAP=∠PAC=50°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
          （2）BO、CO分別是△ABC兩外角的平分線，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
          （3）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形中下列結(jié)論可能存在的有（　�。�
          ①最小內(nèi)角是20°②最大內(nèi)角是100°③最小內(nèi)角為89°④三個內(nèi)角都等于60°⑤有兩個內(nèi)角都等于80°．
          A．①②③④B．①③④⑤C．②③④⑤D．①②④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A=？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
          1
          3
          ∠BAE，∠ABD=
          1
          3
          ∠ABF，則∠D的大小是（　�。�
          A．105°B．90°C．75°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）

          （1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是______；
          （2）如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是______；
          （3）如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是______；
          （4）如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是______；
          （5）如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          滿足下列條件的△AhC中，不是直角三角形的是（　�。�
          A．∠A+∠B=∠C
          B．∠A：∠B：∠C=2：3：1
          C．∠A=2∠B=3∠C
          D．一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形兩銳角平分線所夾鈍角是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示．平面上六個點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)構(gòu)成一個封閉折線圖形．求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案