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        1. 【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結論:①abc0;②4acb2;③2a+b0;④其頂點坐標為(,﹣2);⑤當x時,yx的增大而減。虎a+b+c0中,其中正確的有( )

          A. 2B. 3C. 4D. 5

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

          由圖像可知,a0c0

          由對稱軸可知,-0

          b0

          abc0

          正確

          由圖像可知,△>0

          4ac

          正確

          ∵拋物線與x軸的交點為(-1,0),(2,0

          ∴對稱軸x=

          -1

          2a+b0正確

          正確;

          拋物線過點(-1,0),(2,0)(0,-2

          求出拋物線方程為y=x2-x-2

          由圖像可知頂點坐標為(,-)

          不正確;

          由圖像可知當x時,yx的增大而減小

          正確

          由圖像可知,當x=1,y0

          a+b+c0

          錯誤

          故選C.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點F.

          (1)判斷BF與AC的數(shù)量關系并說明理由;

          (2)如圖2,將ACD沿線段AD對折,點C落在BD上的點M,AM與BE相交于點N,當DEAM時,判斷NE與AC的數(shù)量關系并說明理由.

          【答案】(1)BF=AC,理由見解析;2NE=AC,理由見解析.

          【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
          (2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.

          試題解析:

          1BF=AC,理由是:

          如圖1,ADBC,BEAC

          ∴∠ADB=AEF=90°,

          ∵∠ABC=45°,

          ∴△ABD是等腰直角三角形,

          AD=BD

          ∵∠AFE=BFD,

          ∴∠DAC=EBC

          ADCBDF中,

          ,

          ∴△ADC≌△BDFAAS),

          BF=AC;

          2NE=AC,理由是:

          如圖2,由折疊得:MD=DC,

          DEAM,

          AE=EC,

          BEAC,

          AB=BC,

          ∴∠ABE=CBE,

          由(1)得:ADC≌△BDF,

          ∵△ADC≌△ADM,

          ∴△BDF≌△ADM

          ∴∠DBF=MAD,

          ∵∠DBA=BAD=45°

          ∴∠DBA﹣DBF=BAD﹣MAD,

          即∠ABE=BAN

          ∵∠ANE=ABE+BAN=2ABE,

          NAE=2NAD=2CBE

          ∴∠ANE=NAE=45°,

          AE=EN,

          EN=AC

          型】解答
          束】
          17

          【題目】已知x1,x2是方程2x2﹣2nx+n(n+4)=0的兩根,且(x1﹣1)(x2﹣1)﹣1=,求n的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如下圖所示,且關于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根,有下列結論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結論的個數(shù)是

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:在直角坐標系中,A(﹣2,4B(﹣4,2);A1B1A、B關于y軸的對稱點;

          1)請在圖中畫出A、B關于原點O的對稱點A2,B2(保留痕跡,不寫作法);并直接寫出A1A2、B1、B2的坐標.

          2)試問:在x軸上是否存在一點C,使A1B1C的周長最小,若存在求C點的坐標,若不存在說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知ABC為等邊三角形,點DE分別在直線ABBC上,且AD=BE.

          1)如圖1,若點D、E分別是AB、CB邊上的點,連接AE、CD交于點F,過點EAEG=60°,使EG=AE,連接GD,則AFD= (填度數(shù));

          2)在(1)的條件下,猜想DGCE存在什么關系,并證明;

          3)如圖2,若點D、E分別是BACB延長線上的點,(2)中結論是否仍然成立?請給出判斷并證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別,某校建立了一個身份識別系繞,圖2是某個學生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為ab,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為0×23+1×22+0×21+1×205,表示該生為5班學生,那么表示7班學生的識別圖案是( )

          A.B.

          C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學之間選一位同學參加數(shù)學競賽,他收集了小明、小白近期10次數(shù)學考試成績,并繪制了折線統(tǒng)計圖(如圖所示)

          項目

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          平均數(shù)

          方差

          最高分

          小明

          85

          85

          小白

          70,100

          85

          100

          (1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖,張老師繪制了不完整的統(tǒng)計表,請你補充完整統(tǒng)計表;

          (2)你認為張老師會選擇哪位同學參加比賽?并說明你的理由

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】拋物線的頂點為D(-1,2),與x軸的一個交點A在點(-3,0)(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結論:①;②當x>-l時,yx增大而減小;③a+b+c<0;④若方程沒有實數(shù)根,則m>2. 其中正確的結論有________________.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,,,點Bx軸上,且

          求點B的坐標;

          的面積;

          y軸上是否存在P,使以AB、P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          同步練習冊答案