Question

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)，，，，求的度數(shù)．

解：（已知）

___________（同位角相等，兩直線平行）

______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又（已知）

___________（等量代換）

________________

________________

（已知）

______________（垂直的定義）

（等量代換）

（已知）

__________（等式的性質(zhì)）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可填空．

解：∵∠AFE＝∠ABC（已知）

∴EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1＝∠EBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠EBC+∠2＝180°（等量代換）

∴EB∥DG （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠GDE＝∠BEA （兩直線平行，同位角相等）

∵GD⊥AC（已知）

∴∠GDE＝90°（垂直的定義）

∴∠BEA＝90°（等量代換）

∵∠AEF＝65°（已知）

∴∠1＝∠BEA﹣∠AEF＝90°﹣65°＝25°（等式的性質(zhì)）