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          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE、DE，將△DEC沿線段DE翻折，點(diǎn)C恰好落在線段AE上的點(diǎn)F處．若AB＝6，BE : EC＝4 : 1，則線段DE的長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】由矩形ABCD,得∠B=∠C=90,CD=AB,AD=BC,AD∥BC.
          由△DEC沿線段DE翻折,點(diǎn)C恰好落在線段AE上的點(diǎn)F處,得△DFE≌△DCE，
          ∴DF=DC,∠DFE=∠C=90°，
          ∴DF=AB,∠AFD=90°，
          ∴∠AFD=∠B，
          由AD∥BC得∠DAF=∠AEB，
          ∴在△ABE與△DFA中,
          ，
          ∴△ABE≌△DFA(AAS).
          ∵由EC:BE=1:4，
          ∴設(shè)CE=x，BE=4x，則AD=BC=5x，
          由△ABE≌△DFA，得AF=BE=4x，
          在Rt△ADF中，由勾股定理可得DF=3x，
          又∵DF=CD=AB=6，
          ∴x=2，
          在Rt△DCE中,DE===.
          故答案是： .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類，分別記為A，B，C：并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，依次記為a，b，c．
          （1）若將三類垃圾隨機(jī)投入三個垃圾箱，請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：
          （2）為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數(shù)據(jù)如下（單位：） 
          a
          b
          c
          A
          40
          15
          10
          B
          60
          250
          40
          C
          15
          15
          55
          試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明為班級聯(lián)歡會設(shè)計了一個摸球游戲．游戲規(guī)則如下：在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍(lán)球有1個．游戲者先從紙箱里隨機(jī)摸出一個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再隨機(jī)摸出一個球，若兩次摸到的球顏色相同，則游戲者可獲得一份紀(jì)念品．請你利用樹狀圖或列表法求游戲者獲得紀(jì)念品的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個園區(qū)，已知A園區(qū)為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長為（x+3y）米．
          （1）請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡；
          （2）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米．
          ①求x、y的值；
          ②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表：
          求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學(xué)為了了解七年級800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級50名學(xué)生在一個月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： ①所調(diào)查的七年級50名學(xué)生在這個月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是 ， 眾數(shù)是 ， 極差是 ：
          ②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校七年級800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數(shù)．
          【答案】解：①平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；
          眾數(shù)：5次；
          極差：6﹣2=4；
          ②做好事不少于4次的人數(shù)：800×  =624；
          （1）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球． ①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
          ②取出的兩個小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點(diǎn)B（a，5）在第二象限，點(diǎn)C在y軸上移動，以BC為斜邊作等腰直角△BCD，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨著C點(diǎn)的移動也在一條直線上移動，這條直線的函數(shù)表達(dá)式是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解下列各題
          （1）解方程：  =1﹣ 
          （2）解不等式組：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動中國2016年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A，B，C，D四類，其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表： 
          類別
          A
          B
          C
          D
          頻數(shù)
          30
          40
          24
          b
          頻率
          a
          0.4
          0.24
          0.06

          （1）表中的a= ， b=；
          （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
          （3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中類別為D的人數(shù)約為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，DE、DF分別交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．
          （1）如果CA=CB，求證：AE2+BF2=EF2；
          （2）如圖2，如果CA＜CB，（1）中結(jié)論還能成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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