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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,EBC邊上的點(diǎn),連接AE、DE,將△DEC沿線段DE翻折,點(diǎn)C恰好落在線段AE上的點(diǎn)F處.若AB=6,BE : EC=4 : 1,則線段DE的長為______

          【答案】

          【解析】由矩形ABCD,得∠B=C=90,CD=AB,AD=BC,ADBC.

          DEC沿線段DE翻折,點(diǎn)C恰好落在線段AE上的點(diǎn)F,DFEDCE

          DF=DC,DFE=C=90°,

          DF=AB,AFD=90°,

          ∴∠AFD=B,

          ADBC得∠DAF=AEB,

          ∴在ABEDFA,

          ,

          ABEDFA(AAS).

          ∵由EC:BE=1:4,

          ∴設(shè)CE=x,BE=4x,則AD=BC=5x,

          ABEDFA,得AF=BE=4x,

          RtADF中,由勾股定理可得DF=3x,

          又∵DF=CD=AB=6

          x=2,

          RtDCE,DE===.

          故答案是: .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為:可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類,分別記為A,B,C:并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,依次記為a,b,c.
          (1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三個垃圾箱,請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率:
          (2)為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾,數(shù)據(jù)如下(單位:)

          a

          b

          c

          A

          40

          15

          10

          B

          60

          250

          40

          C

          15

          15

          55

          試估計“廚余垃圾”投放正確的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明為班級聯(lián)歡會設(shè)計了一個摸球游戲.游戲規(guī)則如下:在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍(lán)球有1個.游戲者先從紙箱里隨機(jī)摸出一個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再隨機(jī)摸出一個球,若兩次摸到的球顏色相同,則游戲者可獲得一份紀(jì)念品.請你利用樹狀圖或列表法求游戲者獲得紀(jì)念品的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個園區(qū),已知A園區(qū)為長方形,長為(x+y)米,寬為(x﹣y)米;B園區(qū)為正方形,邊長為(x+3y)米.

          (1)請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡;

          (2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改,長增加(11x﹣y)米,寬減少(x﹣2y)米,整改后A區(qū)的長比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米.

          ①求x、y的值;

          ②若A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表:

          求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益﹣投入)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動,某中學(xué)為了了解七年級800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事的情況,隨機(jī)調(diào)查了七年級50名學(xué)生在一個月內(nèi)做好事的次數(shù),并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題: ①所調(diào)查的七年級50名學(xué)生在這個月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是 , 眾數(shù)是 , 極差是
          ②根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校七年級800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數(shù).
          【答案】解:①平均數(shù);(2×5+3×6+4×13+5×16+6×10)÷50=4.4;
          眾數(shù):5次;
          極差:6﹣2=4;
          ②做好事不少于4次的人數(shù):800× =624;
          (1)甲口袋有2個相同的小球,它們分別寫有數(shù)字1和2;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有數(shù)字3、4和5,從這兩個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球. ①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
          ②取出的兩個小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】點(diǎn)B(a,5)在第二象限,點(diǎn)C在y軸上移動,以BC為斜邊作等腰直角△BCD,我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨著C點(diǎn)的移動也在一條直線上移動,這條直線的函數(shù)表達(dá)式是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解下列各題
          (1)解方程: =1﹣
          (2)解不等式組:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動中國2016年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A,B,C,D四類,其中,A類表示“非常了解”,B類表示“比較了解”,C類表示“基本了解”,D類表示“不太了解”,劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表:

          類別

          A

          B

          C

          D

          頻數(shù)

          30

          40

          24

          b

          頻率

          a

          0.4

          0.24

          0.06


          (1)表中的a= , b=
          (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
          (3)若該校有學(xué)生1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中類別為D的人數(shù)約為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖1,RtABC中,∠ACB=90°,DAB中點(diǎn),DEDF分別交ACE,交BCF,且DEDF

          (1)如果CA=CB,求證:AE2+BF2=EF2;

          (2)如圖2,如果CACB,(1)中結(jié)論還能成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案