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        1. 【題目】已知,如圖,∠C90°,∠B30°,ADABC的角平分線.

          1)求證:BD2CD

          2)若CD2,求ABD的面積.

          【答案】1)見解析;(26

          【解析】

          1)過DDEABE,依據(jù)角平分線的性質(zhì),即可得到DE=CD,再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì),即可得出結(jié)論;
          2)依據(jù)AD=BD=2CD=4,即可得到RtACD中,,再根據(jù)△ABD的面積=進(jìn)行計算即可.

          解:(1)如圖,過DDEABE,


          ∵∠C=90°AD是△ABC的角平分線,
          DE=CD
          又∵∠B=30°,
          RtBDE中,DE=BD,
          BD=2DE=2CD;

          2)∵∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,
          ∴∠BAD=B=30°,
          AD=BD=2CD=4,
          RtACD中,AC=,

          ∴△ABD的面積為.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】若關(guān)于的不等式組有三個整數(shù)解,且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解,則滿足條件的所有整數(shù)的和是(

          A.B.C.D.

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          【題目】如圖,ABCD,EFAB,CD分別交于點G,H,∠CHG的平分線HMAB于點M,若∠EGB50°,則∠GMH的度數(shù)為( 。

          A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°

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          【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A點坐標(biāo)為(-2,2).

          ⑴如圖⑴,在△ABO為等腰直角三角形,求B點坐標(biāo).

          ⑵如圖⑴,在⑴的條件下,分別以ABOB為邊作等邊△ABC和等邊△OBD,連結(jié)OC,求∠COB的度數(shù).

          ⑶如圖⑵,過點AAMy軸于點M,點Ex軸正半軸上一點,KME延長線上一點,以MK為直角邊作等腰直角三角形MKJ,∠MKJ=90°,過點AANx軸交MJ于點N,連結(jié)EN.則①的值不變;②的值不變,其中有且只有一個結(jié)論正確,請判斷出正確的結(jié)論,并加以證明和求出其值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直角三角板和直角三角板,,,

          .

          (1)如圖1,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分,的度數(shù);

          (2)(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由;

          (3)如圖3,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時,直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

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          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+bx軸、y軸相交于AB兩點,動點Cm0)在線段OA上,將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時點D恰好落在直線AB上,過點DDEx軸于點E

          1)求mb的數(shù)量關(guān)系;

          2)當(dāng)m1時,如圖2,將BCD沿x軸正方向平移得BCD,當(dāng)直線BC經(jīng)過點D時,求點B的坐標(biāo)及BCD平移的距離;

          3)在(2)的條件下,直線AB上是否存在一點P,以P、CD為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,寫出滿足條件的P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          多面體

          頂點數(shù)

          面數(shù)

          棱數(shù)

          四面體

          4

          4

          6

          長方體

          8

          6

          正八面體

          8

          12

          現(xiàn)在有一個多面體,它的每一個面都是三角形,它的面數(shù)(F)和棱數(shù)(E)的和為30,則這個多面體的頂點數(shù)V_____

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          【題目】(1)發(fā)現(xiàn):

          如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b

          填空:當(dāng)點A位于     時,線段AC的長取得最大值,且最大值為     (用含a,b的式子表示)

          (2)應(yīng)用:

          A為線段BC外一動點,且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE

          ①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;

          ②直接寫出線段BE長的最大值.

          (3)拓展:

          如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(2,0),點B的坐標(biāo)為(5,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案