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        1. 【題目】如圖,ADABC的角平分線,DE,DF分別是ABDACD的高,得到下面四個結(jié)論:①OA=OD;②ADEF;③當(dāng)DE=AE時,四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是(  )

          A.②③B.②④C.①③④D.②③④

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,證△AED≌△AFD,推出AE=AF,再一一判斷即可.

          解:根據(jù)已知條件不能推出OA=OD,∴①錯誤;
          ∵AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,
          ∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°,
          在Rt△AED和Rt△AFD中,
          ,
          ∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
          ∴AE=AF,
          ∵AD平分∠BAC,
          ∴AD⊥EF,∴②正確;
          ∵∠BAC=90°,∠AED=∠AFD=90°,
          ∴四邊形AEDF是矩形,
          ∵AE=AF,
          ∴四邊形AEDF是正方形,∴③正確;
          ∵AE=AF,DE=DF,
          ∴AE2+DF2=AF2+DE2,∴④正確;
          ∴②③④正確,
          故選:D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,經(jīng)過點A60)的直線ykx3與直線y=﹣x交于點B,點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動.

          1)求點B的坐標(biāo);

          2)當(dāng)△OPB是直角三角形時,求點P運動的時間;

          3)當(dāng)BP平分△OAB的面積時,直線BPy軸交于點D,求線段BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在國慶節(jié)社會實踐活動中,鹽城某校甲、乙、丙三位同學(xué)一起調(diào)查了高峰時段鹽靖高速、鹽洛高速和沈海高速的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)),三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下:

          甲同學(xué)說:鹽靖高速車流量為每小時2000輛.

          乙同學(xué)說:沈海高速的車流量比鹽洛高速的車流量每小時多400輛.

          丙同學(xué)說:鹽洛高速車流量的5倍與沈海高速車流量的差是鹽靖高速車流量的2倍.

          請你根據(jù)他們所提供的信息,求出高峰時段鹽洛高速和沈海高速的車流量分別是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知平行四邊形OABC的三個頂點A、BC在以O為圓心的半圓上,過點CCDAB,分別交AB、AO的延長線于點DE,AE交半圓O于點F,連接CF

          1)判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系,并說明理由;

          2)①求證:CF=OC

          ②若半圓O的半徑為12,求陰影部分的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為腰在第二象限內(nèi)作等腰RtABC,∠BAC90°

          1)直接寫出A、B兩點的坐標(biāo),并求線段AB的長;

          2)求過B、C兩點的直線的函數(shù)表達式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖邊長為1的正方形ABCD,AC DB交于點HDE平分ADB,AC于點E聯(lián)結(jié)BE并延長交邊AD于點F

          1求證DC=EC;

          2求△EAF的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將正整數(shù)按一定規(guī)律排列如下表:

          平移一個陰影方框(如表所示),被這個陰影方框覆蓋住的三個數(shù)的和可以是(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的是常見的工具人字梯,量得人字梯的一側(cè)OC=OD=2.5,

          1CD=1.4,求梯子頂端O離地面的高度;

          2)《建筑施工高處作業(yè)安全技術(shù)規(guī)范》規(guī)定:使用人字梯,上部夾角(AOB)35°~45°為宜鉸鏈必須牢固,并應(yīng)有可靠的拉撐措施.如圖,小明在人字梯的一側(cè)A、B處系上一根繩子確保用梯安全,他測得OA=OB=2,A、B處打結(jié)各需要0.4米的繩子,請你幫小明計算一下,他需要的繩子的長度應(yīng)該在什么范圍內(nèi).(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin17.5°≈0.30cos17.5°≈0.95,tan17. °5≈0.32,sin22.5°≈0.38,cos22.5°≈0.92,tan22.5°≈0.41)

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          (1)求風(fēng)箏距地面的高度GF;

          (2)在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過計算說明:若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏?

          (參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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          同步練習(xí)冊答案