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        1. 【題目】已知如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCDAC 、DB交于點(diǎn)HDE平分ADBAC于點(diǎn)E聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng),交邊AD于點(diǎn)F

          1求證DC=EC;

          2求△EAF的面積

          【答案】1)答案見解析;(2

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠ADH=HDC=DCH=DAE=45°,由DE平分∠ADB,可得∠ADE=EDH,再由∠DAE+ADE=DEC,EDH+HDC=EDC,所以∠EDC=DEC,即可得DC=EC;(2)根據(jù)(1)的結(jié)論和勾股定理即可求得AC= E= -1,在RtBHC中,求得BH= ,根據(jù)三角形的面積公式即可求得△BEC的面積,再由ADBC,可得AFE∽△CBE,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得△EAF的面積

          試題解析:

          1∵正方形ABCD,

          ∴DC=BC=BA=AD,BAD=ADC=DCB=CBA=90°,AH=DH=CH=BH,AC⊥BD,

          ADH=HDC=DCH=DAE=45°

          ∵DE平分∠ADB

          ADE=EDH,

          DAE+ADE=DECEDH+HDC=EDC,

          EDC=DEC

          ∴DC=EC;

          2)∵正方形ABCD,

          ∴AD∥BC

          ,∴△AFE∽△CBE∴

          ∵AB=BC=DC=EC=1,AC=

          ∴AE= ,

          Rt△BHC中,BH= BC= ,

          ∴在△BEC中,BH⊥EC,,

          ,

          .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如,當(dāng)初始輸入5時(shí),即=5,第1次計(jì)算結(jié)果為16,第2次計(jì)算結(jié)果為8,第3次計(jì)算結(jié)果為4,…

          1)當(dāng)初始輸入1時(shí),第1次計(jì)算結(jié)果為 ;

          2)當(dāng)初始輸入4時(shí),第3次計(jì)算結(jié)果為 ;

          3)當(dāng)初始輸入3時(shí),依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中,有 個(gè)不同的值,第20次計(jì)算結(jié)果為

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          【題目】如圖,圓桌周圍有20個(gè)箱子,按順時(shí)針方向編號(hào)120,小明先在1號(hào)箱子中丟入一顆紅球,然后沿著圓桌按順時(shí)針方向行走,每經(jīng)過(guò)一個(gè)箱子丟一顆球,規(guī)則如下

          ①若前一個(gè)箱子丟紅球,則下一個(gè)箱子就丟綠球.

          ②若前一個(gè)箱子丟綠球,則下一個(gè)箱子就丟白球.

          ③若前一個(gè)箱子丟白球,則下一個(gè)箱子就丟紅球.他沿著圓周走了2020圈,求4號(hào)箱內(nèi)有_____顆紅球.

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          【題目】小明同學(xué)騎自行車去濱海港郊游,中途休息了一段時(shí)間。如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間s(小時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖像

          1)根據(jù)圖像回答:小明家離濱海港 千米,小明到達(dá)濱海港時(shí)用了 小時(shí);

          2直線CD的函數(shù)解析式為

          3)小明出發(fā)幾小時(shí),離家12千米?

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          A.②③B.②④C.①③④D.②③④

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          1)請(qǐng)分別列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用;

          2)若王老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有人,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,在甲、乙兩家旅行社中,幫助王老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家.

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          A. 114 B. 122 C. 220 D. 84

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          【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線,垂足為D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.

          (1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (2)若tan∠P=,AD=6,求線段AE的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案