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        1. 【題目】已知如圖,邊長為1的正方形ABCD,AC DB交于點HDE平分ADB,AC于點E聯(lián)結(jié)BE并延長交邊AD于點F

          1求證DC=EC;

          2求△EAF的面積

          【答案】1)答案見解析;(2

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠ADH=HDC=DCH=DAE=45°,由DE平分∠ADB,可得∠ADE=EDH,再由∠DAE+ADE=DEC,EDH+HDC=EDC,所以∠EDC=DEC,即可得DC=EC;(2)根據(jù)(1)的結(jié)論和勾股定理即可求得AC= E= -1,在RtBHC中,求得BH= 根據(jù)三角形的面積公式即可求得△BEC的面積,再由ADBC可得AFE∽△CBE,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得△EAF的面積

          試題解析:

          1∵正方形ABCD,

          ∴DC=BC=BA=AD,BAD=ADC=DCB=CBA=90°,AH=DH=CH=BHAC⊥BD,

          ADH=HDC=DCH=DAE=45°

          ∵DE平分∠ADB,

          ADE=EDH,

          DAE+ADE=DEC,EDH+HDC=EDC,

          EDC=DEC,

          ∴DC=EC

          2)∵正方形ABCD,

          ∴AD∥BC

          ,∴△AFE∽△CBE∴;

          ∵AB=BC=DC=EC=1AC= ,

          ∴AE= ,

          Rt△BHC中,BH= BC= ,

          ∴在△BEC中,BH⊥EC,,

          ,

          .

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計算,計算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行.

          如,當(dāng)初始輸入5時,即=5,第1次計算結(jié)果為16,第2次計算結(jié)果為8,第3次計算結(jié)果為4,…

          1)當(dāng)初始輸入1時,第1次計算結(jié)果為 ;

          2)當(dāng)初始輸入4時,第3次計算結(jié)果為 ;

          3)當(dāng)初始輸入3時,依次計算得到的所有結(jié)果中,有 個不同的值,第20次計算結(jié)果為

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          【題目】如圖,圓桌周圍有20個箱子,按順時針方向編號120,小明先在1號箱子中丟入一顆紅球,然后沿著圓桌按順時針方向行走,每經(jīng)過一個箱子丟一顆球,規(guī)則如下

          ①若前一個箱子丟紅球,則下一個箱子就丟綠球.

          ②若前一個箱子丟綠球,則下一個箱子就丟白球.

          ③若前一個箱子丟白球,則下一個箱子就丟紅球.他沿著圓周走了2020圈,求4號箱內(nèi)有_____顆紅球.

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          【題目】小明同學(xué)騎自行車去濱海港郊游,中途休息了一段時間。如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間s(小時)之間關(guān)系的函數(shù)圖像

          1)根據(jù)圖像回答:小明家離濱海港 千米,小明到達(dá)濱海港時用了 小時;

          2直線CD的函數(shù)解析式為

          3)小明出發(fā)幾小時,離家12千米?

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          【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEDF分別是ABDACD的高,得到下面四個結(jié)論:①OA=OD;②ADEF;③當(dāng)DE=AE時,四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是( 。

          A.②③B.②④C.①③④D.②③④

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          【題目】如圖,ABCD是正方形,點GBC上的任意一點,DE⊥AGE,BF∥DE,交AGF

          求證:AF=BF+EF

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          1)請分別列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用;

          2)若王老師組團參加兩日游的人數(shù)共有人,請你通過計算,在甲、乙兩家旅行社中,幫助王老師選擇收取總費用較少的一家.

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          A. 114 B. 122 C. 220 D. 84

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          (1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)若tan∠P=,AD=6,求線段AE的長.

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          同步練習(xí)冊答案