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        1. 如圖,在△ABC中,BE是∠ABC的內角平分線,CE是∠ACB的外角平分線,BE、CE交于E點,試探究∠E與∠A的大小關系.
          ∠E=
          1
          2
          ∠A
          證明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,CE平分∠ACD,
          ∴∠ECD=
          1
          2
          ∠ACD=
          1
          2
          (∠A+∠ABC)(角平分線的定義),
          ∵BE平分∠ABC,
          ∴∠EBC=
          1
          2
          ∠ABC(角平分線的定義),
          ∵∠ECD是△BCE的外角,
          ∴∠E=∠ECD-∠EBC=
          1
          2
          ∠A.
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          A.70°B.100°C.110°D.120°

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