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          如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∠E=
          1
          2
          ∠A
          證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD，
          ∴∠ECD=
          1
          2
          ∠ACD=
          1
          2
          （∠A+∠ABC）（角平分線的定義），
          ∵BE平分∠ABC，
          ∴∠EBC=
          1
          2
          ∠ABC（角平分線的定義），
          ∵∠ECD是△BCE的外角，
          ∴∠E=∠ECD-∠EBC=
          1
          2
          ∠A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果△ABC中，∠A+∠B=∠C-10°，則△ABC是______三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，垂足為D，求∠ABD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，CE是△ABC的一條角平分線，它們相交于點P．已知∠APE=55°，
          ∠AEP=75°，求△ABC的各個內角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一副三角尺，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點B是△ADC的邊AD的延長線上一點，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，則∠CDB的度數(shù)等于（　�。�
          A．70°B．100°C．110°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則外角∠ACD=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于P，求∠P的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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