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          如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.證明：△ADE∽△EFC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.

          試題分析：利用一組平行線被第三條直線所截它們的同位角相等，找到符合相似三角形的條件即可．
          試題解析：∵DE∥BC，EF∥AB，
          ∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．
          ∴△ADE∽△EFC．
          考點: 相似三角形的判定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足為D．

          （1）若AD=9，BC=16，求BD的長；
          （2）求證：AB2•BC=CD2•AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面的材料：
          小明遇到一個問題：如圖（1）,在□ABCD中,點E是邊BC的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G.如果,求的值. 

          他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H,則可以得到△BAF∽△HEF.
          請你回答：（1）AB和EH的數(shù)量關系為    ,CG和EH的數(shù)量關系為    ,的值為    .
          （2）如圖（2）,在原題的其他條件不變的情況下,如果,那么的值為    （用含a的代數(shù)式表示）.

          （3）請你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3）,在四邊形ABCD中,DC∥AB,點E是BC延長線上一點,AE和BD相交于點F. 如果,那么的值為    （用含m,n的代數(shù)式表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個相似三角形的對應高的比是1：3，其中一個三角形的面積是9㎝2，則另一個三角形的面積為              ㎝2。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為         m。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE:CE=2：3，連結(jié)AE，BD,且AE、BD交于點F，則S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（　　）
          A．4：10：25　B．4：9：25C．2：3：5D．2：5：25
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,則BC等于
           
          A．　 　     B． 　   C．　   　D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，則BC＝             ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是成比例線段，即其中，則______．
          

			
          

			
          
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