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        1. 【題目】如圖,已知∠AOB,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且∠ACD=AOB.

          1)尺規(guī)作圖:作∠AOB的平分線OE,交CD于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不寫作法)

          2)在(1)所作圖形中,若∠AOB=30°,OC=4,OCE的面積.

          【答案】(1)作圖見解析;(2)SOCE=4.

          【解析】

          1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得;

          2)過點(diǎn)EEFOA于點(diǎn)F,根據(jù)角平分線的性質(zhì),平行的性質(zhì)和直角三角形中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半可以求得.

          (1)作圖

          2)過點(diǎn)EEFOA于點(diǎn)F

          OE平分∠AAOB

          ∴∠1=2

          ∵∠ACD=AOB=30°

          CDOB

          ∴∠3=2

          ∴∠1=3

          EC=OC=4

          RTCEF中,∠ACD=30°

          EF=EC=2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. B. C. D.

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          【題目】如圖,AB是以O為圓心的半圓的直徑,半徑COAO,點(diǎn)M上的動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A、C、B重合,直線AM交直線OC于點(diǎn)D,連結(jié)OMCM.

          (1)若半圓的半徑為10.

          ①當(dāng)∠AOM=60°時(shí),求DM的長(zhǎng);

          ②當(dāng)AM=12時(shí),求DM的長(zhǎng).

          (2)探究:在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中,∠DMC的大小是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋.請(qǐng)你寫出這個(gè)公式: ;

          2)如圖2,已知,,且三點(diǎn)共線.

          試證明;

          3)勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,千百年來(lái),人們對(duì)它的證明趨之若騖,有資料表明,關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種.課本中介紹了比較有代表性的趙爽弦圖.

          伽菲爾德(Garfield1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng))利用圖2證明了勾股定理(187641日,發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上),請(qǐng)你寫出該證明過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí),AE=;(4)OGBD=AE2+CF2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】綜合與實(shí)踐

          問題情境

          中,,于點(diǎn),點(diǎn)是射線上一點(diǎn),連接,過點(diǎn)于點(diǎn),且交直線于點(diǎn).

          1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),求證:.

          自主探究

          2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),其它條件不變,請(qǐng)猜想之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          拓展延伸

          3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),其它條件不變,請(qǐng)直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.

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          A. B. C. D.

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          B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

          C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

          D. 以上均不正確

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