Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）．請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；

（3）如果點D（a，b）在線段BC上，請直接寫出經過（2）的變化后對應點D2的坐標．

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，C1（-3,2）； （2）圖詳見解析，C2（6,4）；（3）D2（2a,2b）

【解析】

（1）依據軸對稱的性質，即可得到△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，進而得出C1點的坐標；

（2）依據原點O為位似中心，位似比為1：2，即可得出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，進而得到C2點的坐標；

（3）依據原點O為位似中心，位似比為1：2，即可得出對應點D2的坐標．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1（-3，2）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2（6，4）；

（3）∵原點O為位似中心，位似比為1：2，

∴點D（a，b）的對應點D2的坐標為（2a，2b）．