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          （2011貴州安順，25，10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
          ⑴說明四邊形ACEF是平行四邊形；
          ⑵當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：由題意知∠FDC =∠DCA = 90°．∴EF∥CA  ∴∠AEF =∠EAC
          ∵AF = CE =AE ∴∠F =∠AEF =∠EAC =∠ECA   又∵AE = EA
          ∴△AEC≌△EAF，∴EF = CA，∴四邊形ACEF是平行四邊形 ．
          （2）當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形 ．
          理由是：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=，∵DE垂直平分BC，∴BE=CE
          又∵AE=CE，∴CE=，∴AC=CE，∴四邊形ACEF是菱形．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是                    （填一種情況即可）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （11·欽州）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，對角線AC、BD交于點O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011?福州）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，則∠A+∠B+∠C=　 　度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•畢節(jié)地區(qū)）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
          （1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
          （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設運動的時間為t秒（t≥0）．
          （1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
          （2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量t的取值范圍；
          （3）設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是平行四邊形的對角線上的點，，請你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個多邊形的每個外角都等于，則它的邊數(shù)是
          A．6B．7C．8D．9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖9，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.

          （1）求點B的坐標；
          （2）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；
          （3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，
          圖9
           
          使得?若存在，請求出該點坐標，
          若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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