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        1. 【題目】如圖,在中,,點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)(不與、重合),,于點(diǎn),且,則線段的最大值為________

          【答案】

          【解析】

          如圖,過點(diǎn)AAG⊥BCG,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BG=CG,再利用余弦的定義計(jì)算出BG=8,BC=2GB=16.設(shè)BD=x,則CD=16-x,證明△ABD∽△DCE,利用相似三角形的性質(zhì)可得CE=,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求CE的最大值即可.

          過點(diǎn)AAG⊥BCG,

          ∵AB=AC,

          ∴BG=CG,

          ∵∠ADE=∠B=α,

          ∴cosB== ,

          BG=8,

          ∴BC=2GB=16.

          設(shè)BD=x,則CD=16-x,

          ∵∠ADC=∠B+∠BAD,即∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD,

          ∴∠CDE=∠BAD,

          ∵∠C=∠B,

          ∴△ABD∽△DCE,

          ,即,

          ∴CE=,

          ∴當(dāng)x=8時(shí),EC有最大值,最大值為6.4.

          故答案為:6.4.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.5B.C.3 D.

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          y1y2.其中說法正確的是( )

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