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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】讓我們輕松一下，做一個數字游戲。第一步：取一個自然數n1=5，計算n12＋1得a1；第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22＋1得a2；第三步，算出a2的各位數字之和得n3，計算n32＋1得a3；…………以此類推，則a2019=__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】122 .
          【解析】
          根據n1、n2、n3、n4、n5以及a1、a2、a3、a4、a5的值得到此題的一般化規(guī)律為每3個數是一個循環(huán)，然后根據規(guī)律求出a2019的值．
          解：由題意知：
          n1=5，a1=5×5+1=26；
           n2=8，a2=8×8+1=65；
          n3=11，a3=11×11+1=122；
          n4=5，a4=5×5+1=26；
          n5=8，a5=8×8+1=65；
          …
          ∵=673，
          ∴a2019=a3=122．
          故答案為122.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題8分）為培養(yǎng)學生數學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．
          （1）學校對七年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，根據該統(tǒng)計圖，請估計該校七年級480名學生選“數學故事”的人數。
          （2）學校將選“數學故事”的學生分成人數相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數學故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（　　）
          A.  B.  C. 1- D. 1-
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),B(9,10),AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點。
          (1)求拋物線的解析式；
          (2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E.F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標和四邊形AECP的最大面積；
          (3)當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C.P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】哈爾濱地鐵“二號線”正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12臺，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.
          (1)求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？
          (2)隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備再新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程：
          （1） 
          （2）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：每本按標價的80%賣．
          (1)小明要買20本時，到哪個商店較省錢？ 
          (2)買多少本時到兩個商店付的錢一樣？ 
           (3)小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（知識背景）
          據我國古代《周髀算經》記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三、股四、弦五”．像3、4、5這樣為三邊長能構成直角三角形的三個正整數，稱為勾股數．
          （應用舉例）
          觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…
          可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過，并且
          勾為3時，股，弦；
          勾為5時，股，弦；
          請仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
          （1）如果勾為7，則股24＝　 　弦25＝ 　　 　
          （2）如果勾用（，且為奇數）表示時，請用含有的式子表示股和弦，則股＝　 　，弦＝　 　．
          （解決問題）
          觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根據應用舉例獲得的經驗進行填空：
          （3）如果是符合同樣規(guī)律的一組勾股數，（表示大于1的整數），則　 　，　 　，這就是古希臘的哲學家柏拉圖提出的構造勾股數組的公式．
          （4）請你利用柏拉圖公式，補全下面兩組勾股數（數據從小到大排列）第一組：　 　、24、　 　：第二組：　 　、　 　、37．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解八年級男生立定跳遠測試情況，隨機抽取了部分八年級男生的測試成績進行統(tǒng)計，根據評分標準，將他們的成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，以下是根據調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
          根據以上信息，解答下列問題：
          （1）被調查的男生中，成績等級為不及格的男生人數有__________人，成績等級為良好的男生人數占被調查男生人數的百分比為__________%；
          （2）被調查男生的總數為__________人，條形統(tǒng)計圖中優(yōu)秀的男生人數為__________人；
          （3）若該校八年級共有300名男生，根據調查結果，估計該校八年級男生立定跳遠測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數.
          

			
          

			
          
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