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        1. 【題目】如圖1,△ABC和△DEF是兩塊可完全重合的三角板,,.在如圖1所示的狀態(tài)下,△DEF固定不動,將△ABC沿直線a向左平移.

          (1)當(dāng)△ABC移到圖2位置時,連解AFDC,求證:AF=DC;

          (2)若EF=8,在上述平移過程中,試猜想點C距點E多遠(yuǎn)時,線段AD被直線a垂直平分。并證明你的猜想是正確的。

          【答案】1)見解析;(2)當(dāng)點C距點E的距離為4時,理由見解析.

          【解析】

          1)連接AF,CD,由BC=EF,得到BF=CE,證明ABF≌△DEC,得到AF=DC
          2)當(dāng)點C距點E的距離為4時,線段AD被直線a垂直平分,利用直角三角形的性質(zhì),進(jìn)行解答即可.

          1)如圖2,連接AF,CD

          BC=EF,
          BC-FC=EF-FC
          BF=CE,
          ABFDEC中,
          ,
          ∴△ABF≌△DEC
          AF=DC
          2)當(dāng)點C距點E的距離為4時,線段AD被直線a垂直平分,
          證明:如圖3

          AF=DC,AC=DF,
          ∴四邊形AFDC是平行四邊形,
          AD被直線a垂直平分,假設(shè)aAD交于點O,
          RtEFD中,∠DEF=30°
          DF=EF=4,
          RtFDO中,∠FDO=30°
          OF=DF=2,
          OC=2,
          CE=EF-OF-OC=8-2-2=4

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點Ay軸上,點Bx軸上,∠OAB30°

          (Ⅰ)若點Cy軸上,且△ABC為以AB為腰的等腰三角形,求∠BCA的度數(shù);

          (Ⅱ)若B1,0),沿AB將△ABO翻折至△ABD.請根據(jù)題意補全圖形,并求點D的橫坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,五邊形ABCDE的各內(nèi)角相等.

          1)求每個內(nèi)角的度數(shù);

          2)連接AC,AD,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線,,軸于點,四邊形為正方形,點在線段上,點在此拋物線上,且在直線的左側(cè),則正方形的邊長為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC和△ADE中,AB=AD=6,BC=DE,∠B=D=30°,邊AD與邊BC交于點P(不與點BC重合),點B,EAD異側(cè),I為△APC的內(nèi)心.
          1)求證:∠BAD=CAE;
          2)設(shè)AP=x,請用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;
          3)當(dāng)ABAC時,∠AIC的取值范圍為<∠AIC,分別直接寫出m,n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC,A、B兩個頂點在軸的上方,C的坐標(biāo)是(1,0).以點C為位似中心,x軸的下方作ABC的位似圖形,并把ABC的邊長放大到原來的2,設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a,則點B的橫坐標(biāo)是( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,把n個邊長為1的正方形拼接成一排,求得tanBA1C=1,tanBA2C=,tanBA3C=,計算tanBA4C=_____,…按此規(guī)律,寫出tanBAnC=_____(用含n的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(9)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

          (1)△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2

          (2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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          (1)求拋物線解析式及點C的坐標(biāo);

          (2)當(dāng)t=2時,探究△ABC的形狀,并說明理由;

          (3)在(2)的條件下,點M(m,0)在x軸上自由運動,過MMNx軸,交直線BCP,交拋物線于N,若三個點M、N、P中恰有一個點是其他兩個點連線段的中點(三點重合除外),則稱M、N、P三點為共諧點,請直接寫出使得M、P、N三點為共諧點m的值.

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          同步練習(xí)冊答案