Question

【題目】某商店原來將進貨價為8元的商品按10元售出，每天可銷售200件.現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價1元，每天的銷售量就減少20件.設這種商品每個漲價元．

（1）填空：原來每件商品的利潤是 元，漲價后每件商品的實際利潤是 元 （可用含的代數(shù)式表示）；

（2）為了使每天獲得700元的利潤，售價應定為多少元？

(3)售價定為多少元時，每天利潤最大，最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1） 2；2+ ；（2）售價應定為13元或15元；（3）當漲價4元(即售價為14元)時，每天利潤最大，最大利潤為720元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤=售價-進價表示出商品的利潤即可；

（2）設應將售價提為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，根據(jù)題意可得：y=（10+x-8）（200-2x），令y=700，解出x的值即可；

（3）根據(jù)總利潤w=單件利潤×銷售量列出函數(shù)表達式，運用二次函數(shù)性質解答即可．

試題解析：（1）原來每件商品的利潤是2元；漲價后每件商品的實際利潤是2+x元；

故答案為：2，（2+x）；

（2）根據(jù)題意，得（2+x）（200-20x）=700．

整理，得x2-8x+15=0，

解這個方程得x1=3x2=5，

所以10+3=13，10+5=15．

答：售價應定為13元或15元；

（3）設利潤為w，由題意得，每天利潤為w=（2+x）（200-x）．

w=（2+x）（200-x）=-20x2+160x+400，

=-20（x-4）2+720．

所以當漲價4元（即售價為14元）時，每天利潤最大，最大利潤為720元．