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        1. 【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個問題:"直田積(矩形面積),八百六十四(平方步),只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少12步),問闊及長各幾步."如果設(shè)矩形田地的長為x步,那么同學(xué)們列出的下列方程中正確的是 ( )

          A.x(x+12)=864 B.x(x-12)=864 C.x2+12x=864 D.x2+12x-864=0

          【答案】B

          【解析】設(shè)矩形田地的長為x步,那么寬就應(yīng)該是(x-12)步.

          根據(jù)矩形面積=長×寬,得:x(x-12)=864.故本題選B.

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          2)已知y軸上一點A0-2),點P在拋物線上,過點PPB⊥x軸,垂足為B.若△PAB是等邊三角形,求點P的坐標;

          3)在(2)的條件下,點M在直線AP上.在平面內(nèi)是否存在點 N,使以點O、點A、點M、點N為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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          (1)求出m的值,并畫出圖像;

          (2)求拋物線與x軸的交點和頂點坐標;

          (3)當(dāng)x取什么值時,拋物線在x軸上方?

          (4)當(dāng)x取什么值時,y的值隨x的增大而減小.

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          (1)、求證:DE=BF;(2)、連接EF,寫出圖中所有的全等三角形.(不要求證明)

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          (1)拋物線y2的解析式是_____,頂點坐標為_____;

          (2)陰影部分的面積_____;

          (3)若再將拋物線y2繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3,則拋物線y3的解析式為_____,開口方向_____,頂點坐標為_____.

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