[題目](4a+3a2﹣3+3a3)﹣(﹣a+4a3).其中a＝﹣2．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．

【答案】﹣a3+3a2+5a﹣3；7．

【解析】

本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．注意括號前是負(fù)號時，去括號時，括號里各項(xiàng)都要變號

（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3）

＝4a+3a2﹣3+3a3+a﹣4a3

＝﹣a3+3a2+5a﹣3；

當(dāng)a＝﹣2時，

原式＝﹣（﹣2）3+3×（﹣2）2+5×（﹣2）﹣3＝7．

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（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖②，射線FE與l1 ， l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．

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（1）求線段OA、OC的長；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)及折痕CE的長；
（3）是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．