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        1. 【題目】如圖,已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為是數(shù)軸上一點,且,動點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為秒.

          1)直接寫出數(shù)軸上點表示的數(shù),并用含的代數(shù)式表示線段的長度;

          2)設的中點,的中點.點在運動過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說出理由;若不變,求線段的長度.

          3)動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,動點從點出發(fā),以每秒個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動,若三點同時出發(fā),當點追上點后立即返回向點運動,遇到點后則停止運動.求點從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?

          【答案】1點表示的數(shù)為,線段的長度為;(2)線段的長度不發(fā)生變化,其值為;(3從開始運動到停止運動,行駛的路程是個單位長度.

          【解析】

          1點表示的數(shù)為,線段的長度為

          2)分類討論:①當點在點兩點之間運動時;②當點運動到點的左側時;利用中點的定義和線段的和差易求出

          3)先求出出發(fā)相遇時的時間,再求出相遇時之間剩余的路程的相遇時間,就可以求出一共走的時間,由的速度就可以求出點行駛的路程.

          解:(1)設點表示的數(shù)為,由題意,得

          ,

          解得

          點表示的數(shù)為,線段的長度為;

          2)線段的長度不發(fā)生變化.

          理由:分兩種情況:

          ①當點兩點之間運動時,如圖:

          ②當點運動到點的左邊時,如圖:

          綜上所述,線段的長度不發(fā)生變化,其值為

          3)由題意得:

          的相遇時間為:

          剩余的路程為:個單位長度,

          相遇的時間為:

          點走的路程為:個單位長度.

          故點從開始運動到停止運動,行駛的路程是個單位長度.

          練習冊系列答案
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