已知:如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,CE⊥AB于點E,BE=2AE,且AD=

,sin∠BCE=

. 求CE的長.

∵
BE=2
AE,∴設
AE=k,則
BE=2
k,
AB=3
k.
∵
AD⊥
BC于
D,
CE⊥
AB于
E,
∴∠
BEC=∠
ADB=90°.
又∠
B=∠
B,
∴△
ABD∽△
CBE.
∴
∵sin∠
BCE=

,∴
BC=

.
∴

,∴

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系
XOY中,二次函數(shù)圖像的頂點坐標為

,且與
x軸的兩個交點間的距離為6.

小題1:(1)求二次函數(shù)解析式;
小題2:(2)在
x軸上方的拋物線上,是否存在點
Q,使得以點
Q、A、B為頂點的三角形與△
ABC相似?如果存在,請求出
Q點的坐標,如果不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分12分)如圖,已知

是⊙
O的直徑,

是弦,過點

作OD⊥AC于

,連結

.

小題1:(1)求證:

;
小題2:(2)若

,求∠

的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)
已知,在△
ABC中,∠
BAC=90°,
AB=
AC,
BC=

,點
D、E在
BC邊上(均不與點
B、
C重合,點
D始終在點
E左側),且∠
DAE=45°.
小題1:(1)請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形,寫在橫線上
,
;
小題2:(2)設
BE=
m,
CD=
n,求
m與
n的函數(shù)關系式,并寫出自

變量
n的取值范圍;
小題3:(3)如圖②,當
BE=
CD時,求
DE的長;
小題4:(4)求證:無論
BE與
CD是否相等
,都有
DE2=
BD2+
CE2.

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在Rt

中,

,

,

,點
P是
AB邊上任意一點,直線
PE⊥
AB,與邊
AC或
BC相交于點
E.點
M在線段
AP上,點
N在線段
BP上,且
PM=PN,

.

小題1:(1)如圖①,當點
E與點
C重合時,求
MP的長;
小題2:(2)設

,△
ENB的面積為
y,求
y與
x的函數(shù)關系式,并求出當
x取何值時,
y有最大值,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,△
ABC在方格紙中.

小題1:(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系,使
A(-5,-1),
C(-1,-2),并求出

點坐標;
小題2:(2)以原點

為旋轉中心,將△
ABC繞點

逆時針旋轉90º得到△
A’B’C’.請在圖中畫出△
A’B’C’,并寫出點
A’,
B’,
C’的坐標.
小題3:(3)以原點

為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將△
ABC放大,畫出放大后的圖形△
A’’B’’C’’.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
兩個相似三角形的面積分別為6

和24

,且他們的周長的和為36

,則其中較小的三角形的周長為_________cm。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分7分)

和

是繞點

旋轉的兩個相似三角形,其中

與

、

與

為對應角.

小題1:(1)如圖1,若

和

分別是以

與

為頂角的等腰直角三角形,且兩三角形旋轉到使點

、

、

在同一條直線上的位置時,請直接寫出線段

與線段

的關系;
小題2:(2)若

和

為含有

角的直角三角形,且兩個三角形旋轉到如圖2的位置時,試確定線段

與線段

的關系,并說明理由;
小題3:(3)若

和

為如圖3的兩個三角形,且

=

,

,在繞點

旋轉的過程中,直線

與

夾角的度數(shù)是否改變?若不改變,直接用含

、

的式子表示夾角的度數(shù);若改變,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分8分)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,D是AB邊上一點,以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E,連結DE并延長,與BC的延長線交于點F.

小題1:(1)求證:BD

=BF.
小題2:(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面積.
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