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        1. (本小題滿分8分)
          已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點(diǎn)D、EBC邊上(均不與點(diǎn)B、C重合,點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)),且∠DAE=45°.
          小題1:(1)請?jiān)趫D①中找出兩對相似但不全等的三角形,寫在橫線上      ,       ;
          小題2:(2)設(shè)BEmCDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;
          小題3:(3)如圖②,當(dāng)BECD時(shí),求DE的長;
          小題4:(4)求證:無論BECD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.

          小題1:解:(1)△ADE∽△BAE,△ADE∽△CDA,△BAE∽△CDA;(寫出任意兩對即可)
          小題2:(2)∵∠BAC=90°,ABAC,BC,
          由(1)知△BAE∽△CDA
          .
          . ∴ (
          小題3:(3)由(2)只BE·CD=4,
          BECD=2.
          BDBCCD.
          DEBEBD
          小題4:(4)如圖,依題意,可以將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AFB的位置,
          FBCE,AFAE,∠1=∠2,
          ∴∠FBD=90°.
          . ……………6分
          ∵∠3+∠1=∠3+∠2=45°,
          ∴∠FAD=∠DAE.
          又∵ADAD,AFAE,
          ∴△AFD≌△AED.
          DEDF. ………………………………………………………………………7分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系xOy 中,已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-4,0)、B(0,-3),與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C,若△AOB∽△BOC(相似比不為1).
          小題1:(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          小題2:(2)求△ABC的外接圓半徑r;
          小題3:(3)在線段AC上是否存在點(diǎn)M(m,0),使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點(diǎn),且以點(diǎn)O、A、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (10分)如圖,在中,點(diǎn)邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),過動點(diǎn)于點(diǎn)

          (1)若相似,則是多少度?
          (2)試問:當(dāng)等于多少時(shí),的面積最大?最大面積是多少?
          (3)若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切,
          求線段的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          . 如圖,已知,是斜邊的中點(diǎn),過,連結(jié);過,連結(jié);過,…,如此繼續(xù),可以依次得到點(diǎn),…,,分別記…,的面積為,….則(  )
          A.=B.=C.=D.=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在中,,,,以為直徑的⊙O于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),OBDE相交于點(diǎn)F

          小題1:(1)求證:是⊙O的切線;
          小題2:(2)求EFFD的值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線交⊙OA、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C,垂足為D.
          小題1:(1) 求證:CD為⊙O的切線;
          小題2:(2) 若CD=2AD,⊙O的直徑為10,求線段AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,平行四邊形ABCD中,EBC的中點(diǎn).請你在線段AB上截取BF=2AF,連結(jié)EFBD于點(diǎn)G,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,BE=2AE,且AD=,sin∠BCE=. 求CE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖1,△ABC和△GAF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,圖中相似三角形(不包括全等)共有                                                                               (      )
          A.1對B.2對
          C.3對D.4對

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          同步練習(xí)冊答案